江苏省宜兴市张渚高级中学2024_2025学年高二数学下学期学段一质量检测试题.docVIP

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江苏省宜兴市张渚高级中学2024-2025学年高二数学下学期学段一质量检测试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）

1.设，则（）

A.0 B. C.1 D.

2.设函数，则曲线在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

3．从5名男医生和5名女医生中选3人组队参与援汉志愿者医疗队，其中至少有一名女医生入选的组队方案数为（）

A．180 B．110 C．100 D．120

4．绽开式中的系数为（）

A．10 B．24 C．32 D．56

5．2024年高考强基支配中，北京高校给了我校10个举荐名额，现打算将这10个举荐名额安排给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于安排方案的种数为（）

A．462B．126C．210 D．

6．设复数满意条件，那么的最大值是（）

A．4 B．16 C．2 D．

7．若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c

8．满意的最大自然数=（）

A．7B．8C．9

二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．）

9．已知复数的实部为，则下列说法正确的是（）.

A．复数的虚部为 B．复数的共轭复数

C． D．在复平面内对应的点位于第三象限

10．将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（）.

A． B． C． D．18

11.中国南北朝时期著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的探讨，设为整数，若和被m除得的余数相同，则称和对模m同余，记为．若，，则的值可以是（）

A.2025 B.202

12．关于函数，，下列说法正确的是（）

A．当时，在处的切线方程为；

B．当时，存在唯一微小值点，且；

C．对随意，在上均存在零点；

D．存在，在上有且只有一个零点.

三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

13．用、、、、、这六个数字可以组成不重复的四位偶数有个．

14.已知复数z对应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数z的陈述如下(i为虚数单位)：

甲：；乙：；丙：；丁：．

在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数z＝．

15．在二项式的绽开式中，有理项的个数为．

16．已知函数，若函数在单调递增，则实数的取值范围是___________．

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知复数，是实数，是虚数单位.

（1）求复数；

（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围.

18.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.

（1）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；

（2）全体排成一排，女生必需站在一起；

（3）全体排成一排，男生互不相邻.

19．已知(eq\r(3,x2)＋3x2)n绽开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.

(1)求绽开式中二项式系数的最大项；(2)求绽开式中系数最大的项．

20.已知函数，其中为自然对数底数.

（1）探讨函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（2）已知，若函数对随意都成立，求的最大值.

21．自2024年以来，由于新冠疫情，网络教学已成为前期学生获得学问的主要途径，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满意的关系式，其中，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．

（1）求m的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等全部开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（结果保留1位小数）

22．已知函数f(x)＝alnx－x2＋(2a－1)x，其中a∈R

(1)求函数f(x)的极值；

(2)若函数f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围．

2024年春学期张渚高级中学高二年级学段一质量检测

高二数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．）

1.设，则（C）

A.0 B.