22.1.3 第2课时 二次函数 y=a( x-h) 2+k 的图象和性质 教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

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22.1.3第2课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

课题:

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课时:计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年人教版数学九年级上册第22.1.3节,主要讲解二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质。该节课是继上一节学习了一次函数和正比例函数图象和性质的基础上,进一步引导学生探究二次函数的图象和性质。通过本节课的学习,使学生掌握二次函数的一般形式,了解二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质,并能运用二次函数的性质解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括:逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。首先,通过分析二次函数的图象和性质,培养学生的逻辑推理能力,使学生能够运用已有的知识,推理出二次函数图象的开口方向、顶点坐标等性质。其次,通过观察和分析二次函数图象,培养学生的直观想象能力,使学生能够形象地理解二次函数的性质。同时,通过分析二次函数图象和性质,培养学生数据分析的能力,使学生能够从图中获取有价值的信息,并运用这些信息解决实际问题。最后,通过运用二次函数的性质解决实际问题,培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力,从而提高学生的数学建模素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识:在开始本节课之前,学生应该已经掌握了人教版数学九年级上册第22.1.1节中一次函数图象和性质的基础知识,以及第22.1.2节中正比例函数图象和性质的相关知识。学生应该能够理解函数图象的基本概念,如坐标系、点的坐标、图象的斜率等。此外,学生还应该具备一定的代数运算能力,能够进行简单的代数变形和求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:九年级的学生在学习数学时,往往对具有实际应用背景的问题更感兴趣。因此,在教学过程中,教师可以结合生活实际举例,激发学生的学习兴趣。在学习能力方面,九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力,但部分学生在面对复杂的二次函数问题时,可能会感到困惑和挑战。因此,教师在教学过程中应注重引导,帮助学生建立清晰的解题思路。在学习风格方面,学生可能存在差异,有的喜欢通过直观的图象来理解概念,有的则更倾向于通过代数运算来解决问题。教师应尊重学生的个体差异,采取多样化的教学方法,满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战:在本节课的学习过程中,学生可能遇到的困难和挑战主要包括以下几点:一是理解二次函数图象的开口方向与系数a的关系;二是掌握如何根据二次函数的性质确定顶点坐标和对称轴;三是运用二次函数的性质解决实际问题。针对这些困难,教师在教学过程中应给予耐心指导,通过具体例题和练习题帮助学生巩固知识点,提高解题能力。同时,教师还应注意观察学生的学习反馈,及时调整教学策略,确保学生能够顺利克服困难,掌握本节课的知识。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法:本节课的教学方法主要包括讲授法、案例研究和小组合作学习。讲授法用于向学生传授二次函数的基本概念和性质;案例研究则通过分析具体的二次函数实例,使学生更好地理解二次函数图象和性质的应用;小组合作学习则鼓励学生之间相互讨论和交流,提高学生的合作能力和问题解决能力。

2.设计具体的教学活动:为激发学生的学习兴趣和参与度,可以设计以下教学活动:

-利用多媒体展示二次函数图象,让学生观察和分析开口方向、顶点坐标等性质;

-让学生进行小组讨论,探讨如何根据二次函数的性质确定图象的对称轴;

-设计实践环节,让学生利用二次函数解决实际问题,如抛物线射击、最大利润问题等。

3.确定教学媒体使用:在本节课中,教学媒体主要包括多媒体课件、练习题和案例素材。多媒体课件用于展示二次函数图象和性质,帮助学生直观地理解知识点;练习题则用于巩固学生的学习成果;案例素材则用于引导学生分析实际问题,培养学生将数学知识应用于实际生活中的能力。通过合理运用教学媒体,提高教学效果,促进学生的全面发展。

五、教学过程设计

1.导入环节(5分钟)

-教师通过多媒体展示一个实际问题:抛物线射击游戏,让学生观察并思考如何才能射中目标。提出问题:“如果已知射击目标的形状是抛物线,如何确定射击点才能使射击更加准确?”

-学生思考并讨论问题,教师引导学生回顾已学的正比例函数和一次函数图象和性质,为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课(15分钟)

-教师引导学生学习二次函数的一般形式y=a(x-h)^2+k,解释开口方向、顶点坐标和对称轴等概念。

-教师通过多媒体展示不同系数的二次函数图象,让学生观察并分析开口方向、顶点坐标等性质。

-教师举例讲解如何根据二次函数的性质确定图象的

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