22.1.3 二次函数 y=a(x-h)^2+k 的图象和性质（2） 教学设计 -2024-—2025学年人教版数学九年级上册.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（2）教学设计-2024-—2025学年人教版数学九年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（2）

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学设计与实施：

一、导入新课（5分钟）

1.回顾上节课的内容，引导学生复习二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（1）。

2.提问学生：二次函数的图象有哪些特点？如何判断二次函数的开口方向和顶点位置？

二、探究新知（15分钟）

1.引导学生观察课本中的例题，分析二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质。

2.让学生自主探究，总结二次函数的图象和性质，并归纳出结论。

三、巩固练习（10分钟）

1.布置课本后的练习题，让学生独立完成。

2.挑选几名学生上台展示解题过程，讲解答案。

四、课堂小结（5分钟）

1.让学生回顾本节课所学内容，总结二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质。

2.强调二次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

五、课后作业（5分钟）

1.布置课后作业：完成课本后的练习题。

2.提醒学生及时复习本节课的内容，为下一节课做好铺垫。

教学反思：

本节课通过导入、探究、巩固、小结和课后作业等环节，使学生掌握了二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质。在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论。通过例题和练习题的讲解，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。总体来说，本节课的教学效果较好，达到了预期的教学目标。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过探究二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质，提高学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言和方法进行有效的论证和解释。

2.数学建模：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，使其能够建立数学模型，运用所学的知识分析和解决生活中的问题。

3.直观想象：通过观察二次函数的图象，培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解和描述二次函数的性质和特点。

4.数据分析：培养学生收集、整理、分析二次函数相关数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，并作出合理的判断和决策。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经掌握了二次函数的基本概念，包括函数的定义、表达式、自变量和因变量之间的关系等。他们还了解了一次函数和指数函数的图象和性质。此外，学生已经学习过如何通过配方法将一般形式的二次函数转化为顶点式，以及如何判断二次函数的开口方向和顶点位置。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对数学有一定的兴趣，尤其是对函数部分的内容。他们具有较强的逻辑思维能力和问题解决能力，喜欢通过探究和合作来学习。在学习风格上，一部分学生偏好视觉学习，喜欢通过图形和图像来理解概念；另一部分学生偏好动手操作，喜欢通过实际操作和实验来探索问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习了二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（1）之后，学生可能会对如何判断二次函数的开口方向和顶点位置感到困惑。此外，学生可能对如何运用二次函数解决实际问题感到挑战，因为他们需要将抽象的数学概念与现实生活情境相联系。此外，对于部分学生来说，理解和运用二次函数的图象和性质来解决复杂问题可能存在一定的困难。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、练习题纸张。

2.课程平台：人教版数学九年级上册教材、教案、PPT演示文稿。

3.信息化资源：互联网资源（如数学教育网站、教学视频、在线习题库等）。

4.教学手段：讲解、演示、探究、合作、讨论、练习、反馈。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（2）”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数图象和性质的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的