专题2.2 绝对值与相反数【九大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.2绝对值与相反数【九大题型】

【北师大版】

【题型1相反数的概念及表示】1

【题型2相反数的性质运用】2

【题型3绝对值的定义】2

【题型4由绝对值的性质化简】3

【题型5绝对值的非负性】3

【题型6绝对值的几何意义】3

【题型7利用法则比较有理数大小】4

【题型8利用特殊值法比较有理数大小】4

【题型9利用数轴比较有理数大小】5

【知识点1相反数的概念及表示方法】

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，

特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

【题型1相反数的概念及表示】

【例1】（2021秋•安阳县月考）下列各对数中，互为相反数的有（）

11

―+

+（+1）与﹣1，（﹣1）与+（﹣1），﹣（﹣2）与+（﹣2），﹣（）与+（），+[﹣（+1）]与

33

﹣[+（﹣1）]，﹣（+2）与﹣（﹣2）．

A．6对B．5对C．4对D．3对

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【变式1-1】（2021秋•义马市期中）下列各组数中：①﹣0.5与1.5；②与―；③a与﹣（﹣a）；④a

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﹣2b与﹣a+2b；互为相反数的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

【变式1-2】（2021秋•武冈市期中）﹣a+b+c的相反数是（）

A．a+b+cB．﹣a﹣b﹣cC．﹣a+b+cD．a﹣b﹣c

【变式1-3】（2021秋•安阳县月考）若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣4，则x的相反数是．

【知识点2相反数的性质】

若a与b互为相反数，那么a+b=0.

【题型2相反数的性质运用】

【例2】（2021秋•宁远县期末）若a与b互为相反数，则代数式2021a+2021b﹣5＝．

【变式2-1】（2022秋•凉州区期末）若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a的值为．

【变式2-2】（2021秋•江州区期中）已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（）

A．﹣4B．﹣1C．﹣2D．2

【变式2-3】（2022秋•路北区期末）已知a+2b+3c＝m，a+3b+4c＝m，则b和c的关系为（）

A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定

【知识点3绝对值的定义】

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对