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;内容索引;;自主预习·新知导学;牛顿运动定律的应用
1.动力学方法测质量:根据物体的受力情况和运动情况求出加速度,利用牛顿第二定律求出质量。
2.从受力确定运动情况:根据物体受力情况,由牛顿第二定律求出加速度,通过运动学规律可确定物体的运动情况。
3.从运动情况确定受力:由运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律可确定物体所受的力。;【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向。()
(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向。()
(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力情况决定的。()
(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的。
();3.质量为50kg的物体放在光滑的水平面上,某人用绳子沿着与水平面成45°角的方向拉物体前进,绳子的拉力为200N,物体对地面的压力为
N,加速度大小为m/s2。在拉的过程中,突然松手瞬间,物体的加速度大小为m/s2。(g取10m/s2)?;解析:选取物体为研究对象,对其受力分析,物体受重力支持力和斜向上的拉力,拉力在水平方向上的分力提供加速度,
由牛顿第二定律得:
竖直方向:Fsin45°+N=mg,
水平方向:Fcos45°=ma,;合作探究·释疑解惑;;【归纳提升】;2.根据受力情况确定运动情况的解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。
(2)根据力的合成与分解,求合力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度。
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。;【例题1】如图所示,木箱在100N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5m/s的速度匀速前进,已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5,拉力与水平地面之间的夹角为37°,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。经过一段时间后撤去拉力,求:
(1)木箱的质量;
(2)木箱匀减速运动的时间。
答案:(1)22kg(2)1s;解析:(1)对木箱受力分析,由平衡条件得
Fsin37°+N=mg
Fcos37°=f
f=μN
解得m=22kg
(2)木箱匀减速运动过程由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma
0=v-at
解得t=1s;【变??训练1】滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示,小明妈妈正与小明在冰上游戏,小明与冰车的总质量是40kg,冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05。在某次游戏中,小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力,使冰车从静止开始运动10s后,停止施加力的作用,使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动,小明始终没有施加力的作用,g取10m/s2)求:
?
(1)冰车的最大速率;
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小。
答案:(1)5m/s(2)50m;解析:(1)以冰车及小明为研究对象,
由牛顿第二定律得
F-μmg=ma1①
vmax=a1t②
由①②得vmax=5m/s。
(2)冰车匀加速运动过程中有;;【归纳提升】;2.解题的一般步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图。
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体所受的合力。
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力和已知力求出未知力。;3.解决由运动情况确定受力问题时应注意的关键点
(1)已知运动求受力,关键仍然是对研究对象进行正确的受力分析,只不过是先根据运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求力。
(2)由运动学公式求加速度,要特别注意加速度的方向,因为要根据加速度的方向确定合外力的方向,求解时不能将速度方向和加速度方向弄混淆。
(3)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求未知力。;【典型例题】;解析:(1)匀加速阶段位移为
匀速阶段位移为
x2=100-x1=v(15-t1),x1=20
联立解得v=8m/s,t1=5s。
(2)由速度公式v=at1;动力学两类基本问题的思维程序图;【变式训练2】一质量为2kg的物体静止在水平地面上,在水平恒力F的推动下开始运动,4s末物体的速度达到4m/s,此时将F撤去,又经8s物体停下来。如果物体与地面间的动摩擦因数不变,求力F的大小。
答案:3N;解析:物体的整个运动过程分为两段,前4s内物体做匀加速运动,后8s内物体做匀减速运动。前4s内物体的加速度为;课堂小结;随堂练习;1.
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