天津市北辰区名校2025届数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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天津市北辰区名校2025届数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC

2、（4分）下列各式，计算结果正确的是()

A．×＝10 B．＋＝ C．3－＝3 D．÷＝3

3、（4分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2

6、（4分）下列各式正确的是()

A．32=9 B．-(-3)2

7、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()

A．8 B．9 C．10 D．2

8、（4分）如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（）

A．30° B．45° C．65° D．75°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数自变量的取值范围是______.

10、（4分）使分式x2-1x+1的值为0，这时

11、（4分）计算：____________．

12、（4分）如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．

13、（4分）如图，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B的度数是________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

淡季

旺季

未入住房间数

10

0

日总收入（元）

24000

40000

酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

15、（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：

学习积分频数分布表

组别

成绩分

频数

频率

第1组

5

第2组

第3组

15

30%

第4组

10

第5组

（1）填空：_____，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这次积分的中位数落在第______组；

（4）已知该党组织共有党员225人；请估计当天学习积分获得“优秀”等级（）的党员有多少人？

16、（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC=cm；

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

17、（10分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；

迁移应用：如图2，△ABC和