2024年湖南省初中学业水平考试数学试题（黑卷）.docx

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2024年湖南省初中学业水平考试数学试题（黑卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024的倒数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．据湖南政府工作报告，2023年湖南省粮食再获丰收，总产量达61360000000斤，将数据61360000000用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

3．湖南自古就有“鱼米之乡”的美誉，明清时期更有“湖广熟，天下足”之说，如图①量某粮仓的实物图，图②是其抽离出来的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（???）

A．主视图与左视图相同 B．左视图与俯视图相同

C．主视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同

4．不等式组的解集在数轴上可表示为（???）

A． B．

C． D．

5．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计：

节水量

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

家庭数（户）

2

4

1

2

1

则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是（???）

A． B． C． D．

6．“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长，如果第三个月销售量的增长率是第二个月的2倍，第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一月月销售量为辆，第二个月销售量的增长率为，则可列出方程是（???）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，是边上一点，若分别是的平分线，若的周长为18，则的长为（???）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点，则图中的长为（???）

??

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，点是轴负半轴上一点，连接交轴于点，若是的中位线，的面积为12，则的值是（???）

??

A． B． C．6 D．12

10．已知抛物线，现有以下四个结论：①当时，随的增大而增大；②当时，抛物线经过坐标原点；③不论为何值，；④若关于的一元二次方程在的范围内有实数根，则的取值范围是．其中，正确的结论有（???）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题

11．计算：．

12．实数在数轴上对应点的位置如图所示，比较大小：（填“”“”或“”）

13．如图，点的坐标是，点的坐标是，将沿轴向右平移得到，若，则点的坐标为．

14．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），统计结果如下表：

品种

甲

乙

丙

丁

平均数

24

25

23

25

方差

7.6

15.6

6.8

4

则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是．

15．已知四边形的对角线垂直平分对角线于点，要使四边形为菱形，则可添加的条件是（添加一个条件即可，不添加其他的点和线）．

16．对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如，则方程的解为．

17．如图，在中，①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点；②分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内部交于点；③作射线交于点；④过点作，交于点，交于点．若，则的度数为．

18．如图，在矩形中，分别是上的点（点分别不与点重合），且，则的最小值为．

三、解答题

19．解方程组：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质．该校对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：h）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

(1)该校此次调查共抽取了________名学生，扇形统计图中“”组对应的扇形圆心角的度数为________，并补全条形统计图；

(2)若该校八年级共300名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数，

(3)若“”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选2名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各1名同学的概率．

22．慈