天津市河东区五十四中学2025届九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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天津市河东区五十四中学2025届九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（）

A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形

2、（4分）矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）

A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2

3、（4分）若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

4、（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶水平面上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为()

A．11.8米 B．11.75米

C．12.3米 D．12.25米

5、（4分）张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）

A．张浩家5月份打电话的总频数为80次

B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次

C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多

D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%

6、（4分）已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

7、（4分）一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）

A．0 B．1 C．-2 D．4

8、（4分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（）

A． B． C．4 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．

10、（4分）如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为______．

11、（4分）计算：＝_____________．

12、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为____．

13、（4分）在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

九（1）

85

九（2）

85

100

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

15、（8分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

16、（8分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

17、（10分）如图，在