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专题2.3一元一次不等式(组)的应用题专题讲练
应用题在中考中占据着重要地位,也是学生必须掌握的一块内容,该份资料就一元一次不等式(组)
不等式的应用题:分配不足问题、方案问题、费用优化问题、利润问题、调配问题等问题进行梳理及对应
试题分析,方便掌握。
不等式的应用题,与等式应用题类似,主要思路为:a.根据题意,列写不等关系式;b.设未知数,使之
方便表示不等关系式;c.根据不等关系,列写不等关系式;d.解不等式求解问题。
题型1.分配不足问题
不等式应用题从另一个角度可分为两大类:①含有明确的不等词(不少于、多余、不超过……):将不等词
化为不等号,以不等号的具体实际含义列出不等式;②不含有明确的不等词:根据题意中的实际意义列不
等式。
例1.(2022•原州区期末)某希望小学收到捐赠的一批图书,要分给同学,让他们带回家方便阅读,读完后
再交换给其他同学阅读.如果每名同学分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一名
同学就分不到3本.捐赠的这批书有多少本?共有多少名同学?
【详解】解:设共有x名同学
由题意可得0≤3x+8﹣5(x﹣1)<3,解得5<x≤6.5
∵x为整数∴x=6∴3x+8=3×6+8=18+8=26
答:捐赠的这批书有26本,共有6名同学
12022··3136
变式.(成都市八年级期中)安排学生住宿,若每间住人,则还有人无房可住;若每间住人
_____
则还有一间不空也不满,则宿舍的房间数量可能为.
56
【答案】或
x(3x+13)6
【分析】设共有间宿舍,则共有个学生,然后根据每间住人,则还有一间不空也不满,列出不
等式组进行求解即可.
x(3x+13)
【详解】解:设共有间宿舍,则共有个学生
3x+136(x-1)
ì1319
依题意得:í,解得:x.
3x+136x33
î
Qx\x=5656
又为正整数或.故答案为:或.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求
解.
22022··2010
例.(重庆沙坪坝七年级期中)某次知识竞赛共有道题,规定每答对一题得分,答错或不答都
5125x
扣分,小明得分要超过分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题,根据题意可列不等式
()
A10x520x≥125B10x+520x≤125
.﹣(﹣).(﹣)
C10x+520x125D10x520x125
.(﹣)>.﹣(﹣)>
D
【答案】
105
【分析】据规定每答对一题得分,答错或不答都扣分,
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