专题2.3 有理数中规律和新定义综合应用（六大题型）（原卷版）.pdfVIP

专题2.3有理数中规律和新定义综合应用（六大题型）

重难点题型归纳

【题型1数列型规律】

【题型2裂差型规律】

【题型3新定义型规律】

【题型4含n2型规律】

【题型5定义两个数的运算】

【题型6定义多个数的运算】

满分必练

【题型1数列型规律】

【典例1】动脑筋、找规律，李老师给小明出了下面的一道题，请根据数字排列

的规律，探索下列问题：

1A

（）在处的数是正数还是负数；

2ABCD

（）负数排在，，，中的位置？

32017ABCD

（）第个数是正数还是负数，排在对应于，，，中的

位置？

1-1①②

【变式】从图中找出规律，并按规律从图中找出，，的值，

计算+−的值是．

1-2a.

【变式】找出下列各图形中数的规律，依此规律，那么的值是

1234

【典例2】观察下列各数的个位数字的变化规律：2=2，2=4，2=8，2=16，

52021

2=32，……通过观察，你认为2的个位数字应该是（）

A．2B．4C．6D．8

2-1123456

【变式】观察下列算式：3=33=93=273=813=2433=729…

通过观察，用你所发现的规律得出32016的末位数是（）

A．1B．3C．7D．9

2-2:1=2,2=4,3=8,4=16,5=32,6=64,

【变式】观察下列等式222222根据

12342020

这个规律，2+2+2+2+⋯+2的末尾数字是（）

A．6B．4C．2D．0

【变式2-3】小明在计算有规律的算式1﹣2+3﹣4+5⋯+19﹣20时，不小心把一

个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成

了﹣36，则原式从左到右数，写错的运算符号是（）

A．第5个B．第8个C．第10个D．第12个

2222

【变式2-4】已知1＝1，1+3＝2，1+3+5＝3，1+3+5+7＝4，…，按此规律，

1+3+5+…+1