无锡市重点中学2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.doc

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无锡市重点中学2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，、从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）

A． B． C． D．

2、（4分）公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P

3、（4分）在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

A．1 B． C． D．5

4、（4分）在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）

A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，10

6、（4分）测试5位学生“一分钟跳绳”成绩，得到5个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩120个写成了180个。以下统计量不受影响的是（）

A．方差 B．标准差 C．平均数 D．中位数

7、（4分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（）

A．m2?mn?n2 B．x2?y2?2xy

C．a2?2a? D．n2?2n?4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若，则________．

10、（4分）已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=．

11、（4分）数据1，4，5，6，4，5，4的众数是___．

12、（4分）化简的结果为___________

13、（4分）将函数的图象向下平移2个单位，所得函数图象的解析式为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）“垃圾分一分，环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到、两垃圾场进行处理，其中甲城市每天产生不可回收垃圾吨，乙城市每天产生不可回收垃圾吨。、两垃圾场每天各能处理吨不可回收垃圾。从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米；从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）请设计一个运输方案使垃圾的运输量（吨.千米）尽可能小；

（2）因部分道路维修，造成运输量不低于吨，请求出此时最合理的运输方案.

15、（8分）如图，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接BE、DF．

（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），则线段BE与DF的数量关系是．

（2）当四边形ABCD为平行四边形时（如图2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

16、（8分）如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

17、（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？

18、（10分）（题文）如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB