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数学
数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括:从
数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景
中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯
穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论
一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解
数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能
逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决
问题。
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包
括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的
推理,推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人
们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中,学生能够发现问题和提出命题;能掌握推理的基本
形式,表述论证的过程;能理解数学知识之间的联系,建构知识框架;形成有论据、有条理、
合乎逻辑的思维品质,增强数学交流能力。
数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模
型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、
构建模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学
解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际
情境中发现和提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运用数学知识求解模型,并尝试
基于现实背景验证模型和完善模型;能够提升应用能力,增强创新意识。
直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数
学问题的过程。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形
描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证
思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增
强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新
思维。
数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括:
理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结
果等。
数学运算是数学活动的基本形式,也是演绎推理的一种形式,是得到数学结果的重要手
段。数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一步发展数学运算能力;能有效借助运
算方法解决实际问题;能够通过运算促进数学思维发展,养成程序化思考问题的习惯;形成
一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据,运用统计方法对数据中的有用信息进行分析
和推断,形成知识的过程。主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型对信息进
行分析、推断,获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经深入到现代社会生活和科学研究的各
个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升数据处理的能力,增强基于数据表达
现实问题的意识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据探索事物本质、关联和规律
的活动经验。
物理
物理观念
从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识,是物理概念和规
律等在头脑中的提炼和升华。“物理观念”包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量
观念及其应用等要素。
科学思维
从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式,是基于经验事
实建构理想模
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