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数学运算第6讲：调和平均数及练习

自己写在前面的话，调和平均数的应用，核心是要明确公式的应用条件，即存在等

距/等量关系，否则，就不可以用，例如行程问题中的应用就是，来回返程的路程

是一样的；在浓度中的应用是，损失的溶剂是一样的；在工程中的应用是工程总量

是一样的等等，一定要明确一个等量的关系，才能应用！

等量关系是一半钱，前一半与后一半是等量关系。

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数学运算第6讲：调和平均数及练习

如果尾数都是8，则一个特殊的数字84就反映过来是3和7这两个特殊的因子，

因此很快能排除ABC.

这个题目和有一年的前两个季度的降水量相等是一样一样滴。马甲是降水量一样，

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数学运算第6讲：调和平均数及练习

增长率分别是11%，9%，则半年的降水量是多少？9.9%。

谁是中间的平均数？是12！找12中特殊的因子3，就可以直接找到答案了。

常规解法是公倍数方法，“通分”分子。

速算的方法：分子是30*45*2，分母是75,75中只有一个特殊因子3，而3045有

3个，约去一个，分子还有一个9因子，找选项。再次提示速算，一定是结合选项

做的。

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速算方法同上面介绍一样，13.5有9因子，分子有3*3*3因子，所以最后还有一个

3因子。

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数学运算第6讲：调和平均数及练习

最多可以行驶多远，言外之意就是前轮后轮路程一样，这就是等量关系，符合调和

公式条件。30/8可以快速排除B，锁定D（数3）。

A

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走完一条路转化为做完一项工程，所需要的时间是一致的。

配套练习：

看清楚题目问的是B车，如果是问A车就是25圈

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数学运算第6讲：调和平均数及练习

这个题目的等量关系实是什么，调和平均数一定有等量关系的，这个题目的等量关

系就是总价钱。

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数学运算第6讲：调和平均数及练习

根本就是选项一看就知道ACD走人了。不要什么题目都盲求方法，破题才是王道。

不是每个题目都要套什么公式，最基本的平均速度就是总路程除以总时间！

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讲：调和平均数及练习

快速算法还是与3有很大关系，数3就可以了！

分子3624，总共有3个3分母60有1个3.结果肯定有9因子！

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