小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第4讲 式与方程(原卷 ).pdf

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2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第4讲式与方程

知识精讲

知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律

1.用字母表示数

（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；

（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克

2.用字母表示数量关系

（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；

y=k

（2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。

x

3.用字母表示计算公式

（1）长方形的周长：C=2（a+b）；

（2）长方形的面积：S=ab；

（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a+b）c-ac+bo

重点提示：

○

1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但

要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○

2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2

知识点二：等式与方程

1.等式与方程的意义及关系

意义关系

等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定

方程含有未知数的等式叫作方程是方程

2.等式的性质

（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等

式。

3.解方程

（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方

程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方

程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方

程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

知识点三：列方程解应用题

（1）列方程解应用题的优点。

先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数

量关系直接反映出来，使问题简单化。

（2）列方程解应用题的一般步骤。

①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程；

③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。

提高达标百分练

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1．（2分）（2022·海沧）根据图①可以判断，天平（）两边不能平衡。

A．B．

C．D．

2．（2分）（2022·思明）施工队修一座桥，原计划每天工作7小时，11天可以完成。

但因天气原因，按原计划工作6天后，每天只能工作5小时。如果工作效率不变，求还

需要多少天可以完成。下面列式不正确的是（）。（如用方程解，设还需要x天可以

完成。）

A．5x＝11×7﹣6×7B．5×（6+x）＝7×11

C．[7×（11﹣6）]÷5D．5x+6×7＝11×7

3．（2分）（2022·惠来）下列图形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）

A．

B．

C．

4．（2分）（2022·