4.2.1直线和圆的位置关系.ppt

星期二，我们已经拥有一个成功的开始，就让我们拥抱明天吧！4.2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系

1.请回忆直线和圆的位置关系?温故而知新

1、预习课本P126-P128,完成优化P78-79带着问题重点预习，预习出问题来，预习出重点来！自主学习提示：

新知初探·思维启动1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系公共点个数相交_________相切_________相离_________两个一个无

d与r的关系直线与圆的关系dr__________d＝r相切dr____________相交相离

(2)代数法将直线Ax＋By＋C＝0和圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

当Δ＝0时,直线与圆__________;当Δ0时,直线与圆___________;当Δ0时,直线与圆___________.想一想1.过一点作圆的切线一定有两条吗？提示:不一定,点在圆外可作两条切线,点在圆上可作一条切线,点在圆内无切线.相切相交相离

典题例证·技法归纳题型一求圆的切线方程过点A(4,－3)作圆C:(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线,求此切线的方程.题型探究例1【解】∵(4－3)2＋(－3－1)2＝17＞1,∴点A在圆外.

【名师点评】此题易丢掉斜率不存在的切线,注意补救.

互动探究1.本例中,如果把圆的方程变为x2＋y2＝25,过A作圆的切线方程怎样？

题型三圆的弦长及应用(本题满分12分)过点(－4,0)作直线l与圆x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A、B两点,如果|AB|＝8,求直线l的方程.例3

名师微博此时方程只有一解.【思维总结】解答本题时易出现漏掉x＋4＝0的错误结果,导致这种错误的原因是对直线点斜式方程存在的条件理解不透,从而思维不严密,分类不完整.

变式训练

方法感悟方法技巧

(2)求过圆外一点(x0,y0)的圆的切线方程:首先讨论斜率不存在时是否适合题意.然后,讨论斜率存在时,可由以下两种方法解出.①几何方法:设切线方程为y－y0＝k(x－x0),即kx－y－kx0＋y0＝0.由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,切线方程即可求出.

②代数方法:设切线方程为y－y0＝k(x－x0),即y＝kx－kx0＋y0,代入圆方程,得一个关于x的一元二次方程.由Δ＝0,求得k,切线方程即可求出.

失误防范用点斜式待定圆的切线或弦所在直线方程时,注意斜率不存在的情况是否适合题意.如例1,例3.

知能演练·轻松闯关

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