山东省新泰市新甫中学2024-2025学年数学九上开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省新泰市新甫中学2024-2025学年数学九上开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列方程中，一元二次方程的是（）

A．＝0 B．（2x+1）（x﹣3）＝1

C．ax2+bx＝0 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

2、（4分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

3、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（）

A．29 B．24 C．23 D．18

4、（4分）当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义．

A．a?3 B．a≤?3 C．a?3 D．a≥?3

5、（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）

A．18 B．20 C．22 D．26

6、（4分）△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6

C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13

7、（4分）如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）

A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE

8、（4分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

10、（4分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

11、（4分）20190=__________.

12、（4分）四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

13、（4分）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，，则_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．

15、（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠1．

（1）若CE=1，求BC的长；

（1）求证：AM=DF+ME．

16、（8分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

A

B

进价(万元/套)

1.5

1.2

售价(万元/套)

1.65

1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

17、（10分）计算化简

(1)

(2)

18、（10分）先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知若关于x的分式方程有增根，则_______