比例尺应用案例教案：通过案例拓宽比例尺的应用范围.pdf

本次教案将围绕比例尺的应用展开，通过案例分析的方式拓宽比

例尺的应用范围，帮助学生更好地掌握比例尺的应用方法和技巧，提

高学生的数学应用能力。

一、教学目标

1.理解比例尺的定义和应用；

2.掌握比例尺的计算方法和技巧；

3.拓宽比例尺的应用范围，提高数学应用能力。

二、教学内容

1.案例分析：比例尺的应用

例1室内设计

小明要对他家的客厅进行室内装修设计。客厅的长宽高分别为8

米、6米、3米。小明希望能够在设计过程中，考虑到每件家具在客厅

中的摆放位置和大小。他发现家具的尺寸一般是以5毫米为单位。如

果小明要呈现给客人的室内设计图是在1:50的比例尺下，他应该按照

什么比例尺计算家具的尺寸以及在图上摆放的位置？

解析：由于小明要在1:50比例尺下设计客厅，需要将客厅的实际

大小缩小50倍，即1米在图上相当于20毫米。家具的尺寸为5毫

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米，需要将其按比例缩小50倍，即相当于0.1毫米。在图上，小明需

要将家具的尺寸放大50倍，即0.1毫米放大50倍等于5毫米。同

时，家具在客厅中的位置也需要按照1:50的比例放置在图上。

例2地图制作

某地旅游局需要制作一张旅游地图，该地图需要显示各个景点之

间的距离，以便游客更好地了解各个景点之间的距离和路线。假设该

地图的比例尺为1:10000，一条长度为3.5千米的路线在地图上的长度

有多少毫米？

解析：根据比例尺的定义，1厘米在地图上相当于10000厘米，

即1厘米等于100000毫米。3.5千米等于3500000毫米。根据比例尺

的转换关系，1毫米在地图上相当于1/10000厘米。一条长度为3.5千

米的路线在地图上的长度为3500000/10000=350毫米。

例3规划建设

某市规划局要对一条街道进行改建，该街道的长度为2000米，改

建后的街道宽度为20米。现在需要设计一份比例尺为1:100的街区改

建方案图，为了方便游客，街道上的店铺需要在图上标注出来。为了

使店铺在图上的位置与实际街道上的位置一一对应，应该将店铺的位

置按照什么比例缩放？

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解析：由于改建后的街道宽度为20米，在图上，1厘米等于20

米。由于街道长度为2000米，在图上需要用2000/20=100厘米来表示

街道的长度。同样地，在图上标注店铺的位置时，店铺的位置需要按

照1:100的比例缩放，以保证在图上的位置与实际街道上的位置一一

对应。

三、教学方法

1.案例分析法：通过对实际案例进行分析，帮助学生理解比例尺

的应用方法和技巧，提升数学应用能力。

2.讨论互动法：通过引导学生进行讨论和互动，促进学生之间的

交流和思想碰撞，激发学生的学习兴趣和积极性。

四、教学步骤

1.理解比例尺的定义和应用；

2.讲解比例尺的计算方法和技巧；

3.以案例分析的方式拓宽比例尺的应用范围；

4.引导学生讨论和互动，促进学生之间的交流和思想碰撞；

5.对学生进行巩固训练。

五、教学重点和难点

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1.重点：理解比例尺的定义和应用，掌握比例尺的计算方法和技

巧；

2.难点：拓宽比例尺的应用范围，提高数学应用能力。

六、教学评估

1.考试评估：通过考试的方式对学生的掌握程度进行评估；

2.作业评估：通过对学生课后作业的评估，了解学生的学习情况

和应用能力。

七、教学拓展

通过案例分析的方式，拓宽比例尺的应用范围是数学教育中常见

的教学方法。在教学中，我们还可以引导学生进行实际应用，例如进

行实地调查，制作地图等，从而提高学生的数学应用能力和创新能

力。同时，我们也可以引入多种实际案例，让学生在不同场景下应用

比例尺，拓宽学生的应用思维和实践能力。

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