冀教版九年级上册数学《相似三角形的性质》研讨说课复习课件巩固.pptxVIP

25.5相似三角形的性质第2课时课件

理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.(重点)学习目标12理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，并运用其解决问题.(重点)

新课导入根据图上标出的数据，回答下列问题：(3)计算两个三角形的面积,它们的面积比与相似比有什么关系?(1)根据图中数据易知两个直角三角形相似,相似比是多少?(2)计算这两个三角形的周长,它们的周长比与相似比有什么关系?

(4)你能证明猜想2的结论吗?(1)猜想1:任意相似三角形的周长比与相似比有什么关系?(2)你能证明猜想1的结论吗?(3)猜想2:任意相似三角形的面积比与相似比有什么关系?

★相似三角形周长的比等于相似比如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应周长的比是多少？ABCABC探究知识讲解

因为△ABC∽△ABC，相似比为k，那么因此AB＝kAB，BC＝kBC，CA＝kCA，从而

归纳：由此我们可以得到：相似三角形周长的比等于相似比.

★相似三角形面积的比等于相似比的平方如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应面积的比是多少？ABCABC探究

由前面的结论，我们有ABCABCDD相似三角形面积的比等于相似比的平方

已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为．例1?又∵∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′．∵两个相似三角形的周长比等于它们的相似比，∴△A′B′C′的周长＝2×△ABC的周长＝48．∴答案：48

例2?解：过点A作AQ⊥BC交BC于点Q，交DE于点P.∵四边形DEFM是正方形，∴DE∥BC，DE＝PQ，∴AP⊥DE，即AP是△ADE的高.???

随堂训练2.已知△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，BC＝6，AC＝8，A′B′＝20，则△A′B′C′的周长为．481.在一张由复印机复印出来的纸上,一个三角形的一条边的长由原来的1cm变成4cm,那么它的周长由原来的3cm变成()A.6cm B.12cmC.24cm D.48cmB

3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为________．34.如图所示,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果BC=6cm,,那么△ADE的周长等于cm,△ADE与四边形BCED的面积比为.?61∶8

5.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积.ABCDFE解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，∠ADE=∠EFC，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC.又∵S△ADE:S△EFC=4:9，∴AE:EC=2:3，则AE:AC=2:5，∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.

6.如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上.已知BC＝40cm，AD＝30cm.（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积.?解：（1）∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥FG，EF＝FG＝GH＝EH，∴AEH∽△ABC；

相似三角形的性质相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方课堂小结

第二十五章图形的相似相似多边形和图形的位似第1课时课件

情景导入看一看：观察并对比下图中图形，试着发现它们的规律.大小虽不一样，但形状相同.

相同点：形状相同．不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.获取新知

问题：如图，两个大小不相等的四边形ABCD与四边形A1B1C1D1.已知四边形ABCD放大得到四边形A1B1C1D1.DABCD1A1B1C1测量两个多边形的各对应角和对应边，你能发现什么规律？一起探究

DABCD1A1B1C1我们发现：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的定义有什么用途呢？

EDCBAABCDE定义用于判定∴五边形ABCDE∽五边形ABCDE以五边形