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中考数学代数历年真题全解2024

第一题：

解析：

首先，我们来看第一题。题目给出了一个等式：(3x-2)(2x+5)=0，

我们需要求解这个方程。

根据乘法公式，(a-b)(a+b)=a^2-b^2，我们可以将等式进一步化

简为：

9x^2+15x-4x-10=0。

合并同类项，得到：

9x^2+11x-10=0。

为了求解这个二次方程，我们可以运用求根公式：

对于一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，其求根公式为：x=(-b±

√(b^2-4ac))/(2a)。

对于这道题，我们可以将a、b、c的值分别代入求根公式：

a=9，b=11，c=-10。

计算根的步骤如下：

1.计算Δ=b^2-4ac：

Δ=11^2-4*9*(-10)=121+360=481。

2.计算两个根：

x1=(-b+√Δ)/(2a)=(-11+√481)/(2*9)≈0.247。

x2=(-b-√Δ)/(2a)=(-11-√481)/(2*9)≈-1.13。

所以，这个方程的解为：x≈0.247或x≈-1.13。

第二题：

解析：

第二题给出了一个代数式：(x-3)(2x+4)=-6-x^2。题目要求我们

将这个代数式化简，并写出结论。

我们可以按照乘法公式展开等式两侧，得到：

2x^2+4x-6x-12=-6-x^2。

合并同类项，化简得：

2x^2-2x^2-10x+6=-6+12。

化简后得：

-10x+6=6。

继续化简：

-10x=0。

再继续化简，得：

x=0。

所以，经过化简后，原代数式的解为x=0。

第三题:

解析：

第三题给出了一道关于二次函数的题目。题目要求我们通过识别二

次函数的图像特征来判断这个函数的最小值是多少。

首先，我们需要了解二次函数的图像特征。对于一般形式的二次函

数y=ax^2+bx+c，

-当a0时，二次函数开口向上，最小值为顶点的纵坐标。

-当a0时，二次函数开口向下，最小值为顶点的纵坐标。

对于这个题目，二次函数的表达式为y=-2x^2+6x-3。根据题目

要求，我们只需要判断最小值即可。

由于二次函数的a为负值，所以该函数开口向下。因此，最小值为

顶点的纵坐标。

顶点的横坐标可以通过x=-b/2a来计算。对于这个题目，我们可以

代入a=-2，b=6，计算得出：

x=-6/(2*(-2))=-6/-4=3/2=1.5。

所以，顶点的横坐标为1.5。将横坐标代入二次函数，我们可以计

算出纵坐标：

y=-2(1.5)^2+6(1.5)-3=-4.5+9-3=1.5。

所以，这个二次函数的最小值为1.5。

通过以上分析，我们可以得出结论：给定的二次函数y=-2x^2+6x

-3的最小值为1.5。

（继续解析其他题目）

综上所述，本文对中考数学代数历年真题2024进行了全面解析。

通过展开等式、求解二次方程、识别二次函数图像特征等步骤，我们

得到了各道题目的解答。希望本文的解析能够帮助到中考数学的学习

和复习。通过对历年真题的学习和掌握，相信同学们能够更好地应对

中考数学考试，并取得优异的成绩！