北师大版八年级下册数学《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组说课教学课件复习指导.pptxVIP

不等式的基本性质课件

复习回顾等式的性质：1.若a=b,b=c,则a,c之间的关系是;2.若a=b,则a+cb+c,a-cb-c;3.若a=b,且若c≠0,则acbc.a=c===等式性质1,2,3

合作学习1、若ab、bc，则a和c有怎么的大小关系？a＜c不等式的传递性．

合作学习2、如图，则a和b间的大小关系如何？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。aba+cb+c

bab+ca+cccb-ca-cbacc把ab表示在数轴上，不妨设c0∴a+cb+c∴a-cb-c如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)＿＿(-6)(-4)×2＿＿(-6)×2(-4)÷2＿＿(-6)÷2(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想:从上面的变化,你发现了什么?当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____.改变不变

不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，（不等号方向不变）（不等号方向改变）

不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）

等式不等式基本性质1基本性质2基本性质3若a=b，b=c，则a=c若a＜b，b＜c，则a＜c如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系

练一练：完成课内练习

选择适当的不等号填空:⑴若a＞-b,则a+b0;⑵若-a＜b,则a-b;⑶若-a＞-b,则2-a2-b;⑷若a＞0,且(1-b)a＜0,则b1.＞＞＞＞（5）若a＜b,且b＜2a-1,则a＿2a-1.＜

1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、若a≥b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______－b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞≥＜练一练：

逆向思维若x,y,z满足下列条件:?用x去乘不等式两边,不等号的方向不变;?用y去乘不等式两边,不等号的方向改变;?用z去乘不等式两边,不等号会变成等号则x,y,z的大小关系是____________________(用连接)Ａyzx1.2.

例1、已知a0，试比较2a与a的大小.想一想：你能用几种方法呢？123归纳

解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）返回例1、已知a0，试比较2a与a的大小.

解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，0a2a∣a∣∣a∣返回例1、已知a0，试比较2a与a的大小.所以2a＜a

解法三:∵a＜0,∴a+a＜a(不等式的基本性质2）∴2aa返回例1、已知a0，试比较2a与a的大小.

例1、已知a0，试比较2a与a的大小.解法四：∵2a-a=a且a0∴2aa

例1、已知a0，试比较2a与a的大小.解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣解法三：∵a＜0,∴a+a＜a∴2aa(不等式的基本性质2）解法四：∵2a-a=a0∴2aa

完成作业题3，4，5，6

5.若，且求