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2010-2023历年初中毕业升学考试(辽宁阜新卷)数学(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是???????.
2.在某校开展的“厉行节约,你我有责”活动中,七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下(单位:个):76,90,64,100,84,64,73.则这组数据的众数和中位数分别是(??????)
A.64,100
B.64,76
C.76,64
D.64,84
3.某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元.
(1)设A种货车为x辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与x的关系表达式;
(2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;
(3)试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
4.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)
(3)求∠BCC1的正切值.
5.函数中,自变量x的取值范围是???????.
6.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,的顶点均在格点上,其中点,将绕点逆时针旋转后得到.
(1)画出;
(2)在旋转过程中点所经过的路径长为??????????;
(3)求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和.
7.下列运算正确的是【???】
A.
B.
C.
D.
8.与在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点成中心对称,其中点,则点的坐标是(??????)
A.
B.
C.
D.
9.已知∽,其中,那么的周长是??????????.
10.(1)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
①当点D在AC上时,如图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你猜想的结论;
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如图2,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(2)当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时,使线段BD、CE在(1)中的位置关系仍然成立?不必说明理由.
甲:AB:AC=AD:AE=1,∠BAC=∠DAE≠90°;
乙:AB:AC=AD:AE≠1,∠BAC=∠DAE=90°;
丙:AB:AC=AD:AE≠1,∠BAC=∠DAE≠90°.
11.任意掷一枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),朝上的面的数字大于2的概率是??????????.
12.如图,在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半径至少为???????cm的圆形纸片所覆盖.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:12。
2.参考答案:B.试题分析:将这组数据从小到大排列为:64,64,73,76,84,90,100,出现最多的是数据64,出现了两次,处于中间的数据是76,故众数是64,中位数是76;故选B.
考点:1、众数;2、中位数.
3.参考答案:(1)(2)共有三种方案,见解析(3)A种货车为22辆,B种货车为28辆,总运费最少是33.4万元
4.参考答案:(1)见解析(2)(3)
5.参考答案:。
6.参考答案:(1)画图见解析
点B所经过的路径长为;
试题分析:(1)按要求画出图形即可;
(2)在旋转过程中点B所经过的路径长就是以点O为圆心,以OB长为半径形成的扇形OBB1的弧BB1的长;
(3)在旋转过程中,线段AB,BO扫过的图形的面积之和为以点O为圆心,OA为半径,∠AOA1为圆心角的扇形面积,因此只要求出扇形OAA1的面积即可.
试题解析:(1)如图;
(2)由图形可知OB=,点B所经过的路径长为=;
(3)由勾股定理可知OA=
∵
∴在旋转过程中,线段AB,BO扫过的图形的面积之和为以点O为圆心,OA为半径,∠AOA1为圆心角的扇形面积.?
∴.
考点:1、旋转;2、扇形的弧长;3、扇形的面积.
7.参考答案:D。
8.参考答案:B.试题分析:由于点A1与点A关于原点O成中心对称,点A(4,2),所以点A1的坐标为(-4,-2),故选B.
考点:中心对称.
9.参考答案:12.试题分析:∵△ABC∽△DEF,
∴,
即,
∴EF=3.6,DF=5.4,
∴△DEF的周长=DE+EF+
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