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相似多边形课件
还记得什么是全等图形吗?全等图形有何特征?想一想CAB图1图2
请观察下边图形篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中,人物的形状改变了吗?大小呢?
符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗?大小呢?
综合以上各组图形我们体会到:两个图形的形状________,但图形的大小_______,完全相同不一定相等这样的两个图形是形状相同的图形
(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(2)下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?2、上两个多边形中,是否有相等的内角?3、上两个多边形中,相等内角的两边的比值是否相等?1、请你猜想上两个图形有什么联系?并设法验证你的想法!
(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(2)下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1.10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm9001200900150012001400100015001200120014001000
在上图中,六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.其中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1分别对应相等;称为对应角,AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,FE与E1F1,FA与F1A1的比都相等.称为对应边,(1)BCDEFAB1C1D1E1F1A1(2)对应角相等对应边成比例
例下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角形ABC与正三角形DEF;解:(1)由于正三角形每个角都等于600,所以∠A=∠D=600,∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;(1)BCDEFA由于正三角形三边都相等,所以
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA(2)HG解:(2)由于正方形每个角都是直角,所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等,所以
注意:相似比与叙述的顺序有关;全等是相似的一种特殊情况,相似比K=1。如:六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,对应边AB:A1B1=1:2,因此,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K=1:2六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形的定义:相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。
相似多边形的表示:如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,记作:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1在记两个多边形相似时,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,
相似多边形的对应角有什么关系?对应边呢?若两个多边形相似,那么他们的对应角相等,对应边成比例.
注意判断两个多边形相似的条件:1.对应角相等2.对应边成比例两个条件缺一不可哟!
1.判断下列每组图形是否相似,为什么?正方形56菱形(1)题型1判断两个多边形相似56
正方形长方形(2)1.判断下列每组图形是否相似,为什么?题型1判断两个多边形相似55610
做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?3m1.5mABCDEFGH(3+0.0752)m(1.5+0.0752)m直观有时是不可靠的1.5︰1.65≠3︰3.15
1.判断,并说明理由:(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形;()(2)两个正五边形是相似多边形;()(3)两个全等三角形是相似多边形;()(4)两菱形是相似多边形;()1.5cm×√√×课堂训练
2.如图,三个矩形中相似的是()2cm4cm1.5cm2cm3cmBCA和CA课堂训练1.5cm
归纳小结1.相似多边形的定义:2.什么叫做相似比?3.判断两个多边形相似需要几个条件?
习题4.51、2、4作业
等腰三角形(第1课时)第一章三角形的证明北师版八年级下册课件
1.复习与三角形全等有关的公理和定理;2.掌握等腰三角形的性质。学习目标
讲授新课
(1)把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来.(2)把三角形的顶角顶点
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