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2010-2023历年黑龙江省海林市高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程。

（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积。

2.在极坐标系中，曲线关于（??）对称。

A．直线

B．直线

C．点

D．极点

3.复数等于（????）.??

A．

B．

C．

D．

4.椭圆上的点到直线的距离的最小值为????????。

5.已知点A的极坐标化成直角坐标为????????????????

6.下列在曲线上的点是（???）

A．

B．

C．

D．

7.极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距离为_________。

8.通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：?????????????????????????????????

?

男

女

总计

走天桥

40

20

?

走斑马线

20

30

?

总计

?

?

?

（）

?0.050???????0.010??????0.001

??3.841??????6.635??????10.828

（1）完成表格

（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系。

9.点的直角坐标是，则点的极坐标为（???）

A．

B．

C．

D．

10.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（）

A．2

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）（t为参数）（2）2试题分析：（1）（t为参数）

（2）直线的参数方程代入圆得?

考点：直线的参数方程及直线与圆的位置关系

点评：直线过点，倾斜角为，则参数方程为（是参数），利用参数方程求解某些问题有时比一般方程要简单

2.参考答案：C试题分析：展开得

，曲线表示圆，圆心为，其极坐标为

考点：极坐标与普通坐标的互化及圆的对称性

点评：本题首先利用极坐标与普通坐标的互化关系将其转化为普通坐标，找到曲线的图形，结合图形特点得到对称性

3.参考答案：C试题分析：

考点：复数运算

点评：复数运算中，分式形式的复数化简首先分子分母同乘以分母的共轭复数使分母实数化

4.参考答案：试题分析：椭圆的参数方程为?

整理得，所以最小值为

考点：动点到直线的距离

点评：本题采用椭圆的参数方程，借助三角函数的有界性求得最值；还可利用直线与椭圆的位置关系求最值，当与已知直线平行的直线与椭圆相切时，切点满足到直线的距离取得最值

5.参考答案：试题分析：极坐标中

考点：极坐标与直角坐标的互化

点评：极坐标与直角坐标的互化关系为

6.参考答案：B试题分析：曲线化普通方程，代入点的坐标验证可知点成立

考点：参数方程化普通方程

点评：参数方程化为普通方程主要是消去参数，常用代入法加减法消参，本题借助了三角函数公式

7.参考答案：试题分析：，同理得可化为

，两圆圆心分别为

考点：极坐标方程与直角方程的互化及圆的方程

点评：极坐标与直角坐标的互化关系为，将曲线整理为圆的标准方程易得圆心

8.参考答案：（1）

?

男

女

总计

走天桥

40

20

60

走斑马线

20

30

50

总计

60

50

110

（2）能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系试题分析：（1）

?

男

女

总计

走天桥

40

20

60

走斑马线

20

30

50

总计

60

50

110

（2），所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系

考点：独立性检验

点评：独立性检验解决问题的基本步骤：1，根据相关数据做出列联表2，求出观测值3，与临界值比较得出结论

9.参考答案：C试题分析：的直角坐标是由极坐标与直角坐标的互化可得

考点：极坐标

点评：极坐标与直角坐标的关系为

10.参考答案：D试题分析：对应的直角坐标为点为，圆整理为，圆心为，两点间距离为

考点：极坐标与圆

点评：极坐标与直角坐标的关系为，先利用此关系式将极坐标化为普通坐标，然后在直角坐标系中求解