北师大版八年级数学上册 6.2 中位数与众数(1)（教案）.doc

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义务教育教科书数学八年级上（北京师范大学出版社）

《中位数与众数》教学设计

学生状况分析

学生在七年级已学习了在统计中如何收集数据并整理数据，知道通过调查可以直接获取数据，并能用统计表和统计图直观地表达数据，这对本章进行数据分析做好了充分的准备。

通过本章前两节的学习，学生理解了算术平均数和加权平均数的区别和联系，并会用平均数来描述一组数据的集中趋势。在这些学习过程中，学生获得了从事统计活动的一些经验，初步形成了动手实践、自主探究、合作交流的学习方式。

二、教学任务分析

当今社会是信息时代，更是大数据时代。收集、整理及分析数据的能力已成为每位公民基本素养。因此统计是数学与生活联系最紧密的部分，在初中阶段的主要目标就是让学生经历完整的统计过程，在遇到问题时树立统计的意识，学会用数据说话，从而作出决策。

本章是在学生已学会收集并整理数据的基础上，继续学习如何分析数据。第一节已学习了平均数，本节将进一步学习另两个统计量——中位数和众数。那么为什么要学习中位数和众数？什么是中位数和众数？怎么求？又有什么意义？本节课就是要解决这几个问题。首先通过故事情境引发认知冲突，发现用平均数来反映一组数据集中趋势，有时会受到极端数据的影响，而失去了参考意义，那么有没有别的统计量也能反映一组数据的集中趋势呢？就引入了中位数和众数；接着让学生结合引例分析概括出中位数和众数的概念；然后会根据定义求中位数和众数，并在实际问题中体会中位数、众数和平均数在反映一组数据集中趋势时的差异。

根据《课程标准》对本节课内容的要求，结合学生的认知规律及个性品质发展的需要，确定教学目标和重、难点如下：

教学目标：

经历用中位数和众数描述一组数据集中趋势的过程，发展数据分析的观念；

理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数；

能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，并能选择恰当的数据对实际问题做出分析和决策；

培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力，避免机械、片面的看法，树立统计的意识，学会用数据说话.

教学重点:

在具体情境中掌握中位数和众数的概念，并能求出一组数据的中位数和众数；

通过具体情境体会平均数、中位数和众数在反映一组数据集中趋势上的差异，并能选择恰当的统计量对实际问题做出决策.

教学难点:

对中位数概念的形成和理解；

体会平均数、中位数和众数在反映一组数据集中趋势上的优点和不足，并会选择恰当的统计量来对实际问题做出决策；

能对一组数据进行多角度的全面分析，避免单一片面的看法.

三、教学方法：

基于学生已有的相关知识和活动经验，本节课教师通过设置实际问题情境引导学生发现认知冲突，从而展开对新的统计量的自主探索形成概念，通过应用和实际问题的解决理解平均数、中位数和众数的意义，并能对一组数据做出全面客观的认识和分析。整个课堂是在教师问题引导下的学生自主合作探究过程。

四、教学过程

本节课由六个基本环节组成：

创设情境，引发冲突结合实例，构建新知学以致用，合理决策

对比特征，深化理解收获感悟，总结提升布置作业，课后拓展.

教学过程

设计说明

（一）创设情景，引发冲突

1.讲述故事，引出问题

一年多过一年的毕业人数，将毕业季的就业问题一次次变成社会关注的焦点，成为全民热议的话题。下面来看一则新闻：

中国教育在线讯2016年全国高校毕业生总数达到765万人，比2015年再增加19万人，又创历史新高，堪称史上更难就业季。

在就业压力如此严峻的形势下，即将毕业的小明同学也将加入浩浩荡荡的求职大军中。

小明非常努力，整日奔波于各场招聘会上，投出了近百份的简历。终于，有一家公司决定录用他。在面试中，经理直接向小明介绍了他最关心的工资情况。

经理说:我们公司员工收入还不错，月平均工资2700元.

经过慎重的考虑，小明最终还是决定到这家公司工作。

很快，小明领到了自己的第一份工资，却只有1800元……小明很是郁闷，他打算先问问周围的同事。

职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1800元。

小明听后，发现他们的工资都比经理说的平均工资低，心想经理难道欺骗了我？于是，他直接找到了经理，经理拿出了上月员工的工资表。

2.小组讨论，交流看法

【议一议】

你能帮小明分析一下，该公司员工的收入到底如何？

（1）经理所说的“平均工资2700元”是否欺骗了小明？

（2）平均工资能反映该公司员工收入的集中趋势吗？为什么？

（3）你认为哪个数据反映该公司员工收入的集中趋势更合理？

（学生结合以上三个问题，前后四人一组讨论交流.提示：可借助计算器.然后，小组派代表分享观点，相互补充.）

（1）经理所说的“月平均工资2700元”，经计算正确。