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朗肯土压力和库仑土压力的异同点

1、提出依据不同：

（1）朗肯土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平

衡条件而得出的土压力计算方法。

（2）库伦土压力：库伦于1776年根据研究挡土墙墙后滑动土楔体的静力平衡

条件，提出了计算土压力的理论。

2、假设条件不同不同：

（1）朗肯土压力朗肯假定地基中的任意点都处于满足土体破坏条件时的应力状

态，并在这种情况下导出了主动土压力和被动土压力的计算公式。朗肯在其基本

理论推导中，作了如下假定：墙是刚性的，墙背铅直；墙后填土表面水平；墙背

光滑，墙背与填土之间没有摩擦力。

（2）库仑土压力理论：是从研究挡土墙墙后滑动楔体的静力平衡条件出发的，其

假定填土为均匀的砂性土，滑动面是通过墙趾的二组平面，一个沿墙背面，另一

个产生在土体中的平面，两组平面间的滑动土楔是刚性体。

根据土楔的静力平衡条件，按平面问题解得作用在挡土墙上的土压力。库仑理论

事先曾假设墙后填料为无黏性土，因此对于黏性土的情况，不能直接应用库仑土

压力理论计算土压力，需采取如等值内摩擦角法或图解法等方法来计算黏性土时

支挡结构的土压力。

3、实际应用情况不同：

（1）朗肯土压力：在实际工程中，由于它们能满足工程上所要求的精度，在许

多工程领域中应用。由于朗肯理论忽略了实际墙背并非光滑和存在摩擦力的事实，

使计算得到的主动土压力偏大，而计算的被动土压力偏小。

（2）库伦土压力：大量的室内实验和现场观测资料表明,库仑理论计算的主动土

压力大小与实测结果非常接近,但被动土压力与实测值则误差较大。

朗肯土压力与库伦土压力的共同之处：都应用于计算土压力。

扩展资料

库伦土压力的计算：

已知墙背AB倾斜，与竖直线的夹角为ε，填土表面AC是一平面，与水平面的

夹角为β。

若墙背受土推向前移动，当墙后土体达到主动极限平衡状态时，整个土体沿着墙

背AB和滑动面BC同时下滑，形成一个滑动的楔体△ABC。假设滑动面BC与水

平面的夹角为α，不考虑楔体本身的压缩变形。

取土楔ABC为脱离体，作用于滑动土楔体上的力有：

（1）是墙对土楔的反力P，其作用方向与墙背面的法线成δ角(δ角为墙与土之间

的外摩擦角，称墙摩擦角)；

（2）是滑动面PC上的反力R，其方向与BC面的法线φ角(φ为土的内摩擦角)；

（3）是土楔ABC的重力W。根据静力平衡条件W、P、R三力可构成力的平

衡三角形。利用正弦定理，得：P/[sin(α-φ)]=W/sin[180°-(ψ+α-φ)]。

所以P=[Wsin(α-φ)]/[sin(ψ+α-φ)]。其中ψ=90°-(δ+φ)假定不同的α角可

画出不同的滑动面，就可得出不同的P值。

但是，只有产生最大的P值的滑动面才是最危险的假设滑动面，P大小相等、方

向相反的力，即为作用于墙背的主动土压力，以Pa表之。

对于已确定的挡土墙和填土来说，φ、δ、ε和β均为已知，只有α角是任意假定

的，当α发生变化，则W也随之变化，P与R亦随之变化。

P是α的函数，按dP/dα=0的条件，用数解法可求出P最大值时的α角，然后

代入式(1)求得主动土压力。