必修3算法的概念.ppt

*计算机与算法:在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．什么是算法？1.把冰箱门打开脑筋急转弯：把一头大象放进冰箱需要几个步骤？2.把大象装进去3.把冰箱门关上x－2y=－12x＋y=1解：第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，①+②×2，得5x=1.③解③，得.②-①×2，得5y＝3.④解④，得.得到方程组的解为①②求解：二元一次方程组思考1：你能写出求解一般的二元一次方程组的步

骤吗？其中第一步：解③，得②×-①×，得解④，得得到方程组的解为①×-②×，得③第二步：④第三步：第四步：第五步：算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.4.输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。5.输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。算法的特点：1.有序性2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数（3）设计一个算法，判断89是否为质数第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7算法的步骤设计思考1:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.思考2:得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.2第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7算法的步骤设计思考2:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.因此，35不是质数。得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.……第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.因此，89是质数.1思考3:第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:例题设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。第二步：令i=2.第三步：用i除n，得到余数r第一步：给定大于2的整数n；第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。小结：1、算法：解决问题的过程或步骤；2、算法的特点：（1）.有序性（2）.明确性（3）.有限性（4）输入（5）输出***