2010-2023历年黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷.docxVIP

2010-2023历年黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的零点个数是（???）

A．

B．

C．

D．

2.在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为

3.如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．

（1）求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;

（2）求面积S的最大值．

4.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若,，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

5.等差数列中，，则（???）

A．

B．

C．

D．

6.已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为

7.已知是虚数单位，???????（???）

A．

B．

C．

D．

8.在数列中，．

（1）证明数列是等比数列;

（2）设是数列的前项和，求使的最小值

9.数列的前项和．

（1）求数列的通项公式;

（2）设，求数列的前项和

10.函数的值域为????（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

3.参考答案：解:以AB所在的直线为轴,以AB的中垂线为轴建立直角坐标系．

椭圆方程为?设?则

（1）??定义域为．

（2）由（1）知

设??则

由得??当??当?

当时取最大值,S取最大值,最大值为．

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：

7.参考答案：B

8.参考答案：（1）证明：由已知?

由，得

是等比数列．

（2）解：由（1）知：?

使的最小值为3．

9.参考答案：解:（1）由已知：当时

当时

数列的通项公式为．

（2）由（1）知:

当时

当时

的前项和

10.参考答案：C