高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一.pdfVIP

高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一.pdf

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高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一

1.【单选题】(江南博哥)

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

参考解析:

2.【单选题】

A.a=-1,b=3,c=0,d=3

B.a=-1,b=3,c=1,d=3

C.a=3,b=-1,c=1,d=3

D.a=3,b=-1,c=0,d=3

正确答案:D

参考解析:

3.【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

参考解析:合同矩阵A和B有相同的秩和正惯性指数,只有B符合且都有一个正

惯性指数

4.【单选题】设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要

条件为

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性相关

D.A的列向量组线性无关

正确答案:D

参考解析:设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件

为A的列向量组线性无关

5.【单选题】设α,α,α,线性无关,向量β可由α,α,α线性表示,

1231123

而向量β不可由α,α,α线性表示,则对任意常数k必有()

2123

A.α,α,α,kβ+β线性相关

12312

B.α,α,α,β+kβ线性无关

12312

C.α,α,α,β+kβ线性相关

12312

D.α,α,α,kβ+β线性无关

12312

正确答案:D

参考解析:

6.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:

7.【填空题】设A为三阶方阵,且|A|=-2,则|2A|=_____.

我的回答:

正确答案:

TT3T

参考解析:由|A|=|A|,则|2A|=2|A|=8×(-2)=-16.

8.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:

9.【填空题】设实二次型f(x,x,x)=.则f的秩为_______.

123

我的回答:

正确答案:

参考解析:

10.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:【答案】

方程组只有零解,说明系数矩阵满秩.

11.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:【答案】x=k(1,1,1)T

12.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:【答案】3

13.【填空题】设A为3阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A+2E|=_______.

我的回答:

正确答案:

参考解析:【答案】60

|A+2E|=(1+2)X(2+2)X(3+2)=3X4X5=60.

14.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:【答案】

15.【填空题】

我的回答:

正确答案:

参考解析:【答案】

16.【计算题】

我的回答:

参考解析:

17.【计算题】求向量组=(2,3,1),=(1,-1,3),=(3,2,4)的

一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组表示出来.

我的回答:

参考解析:

18.【计算题】

我的回答:

参考解析:

19.【计算题】

我的回答:

参考解析:

20.【计算题】

我的回答:

参考解析:

21.【计算题】

我的回答:

参考解析:线性方程组的增广矩阵

22.【计算题】

我的回答:

参考解析:

23.【证明题】

我的回答:

高等教育自学考试《线性代数(经管类)》模拟卷(二)

1.【单选题】设A为三阶方阵,其特征值分别为1,-2,-1,则|A

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