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高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一
1.【单选题】(江南博哥)
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
参考解析:
2.【单选题】
A.a=-1,b=3,c=0,d=3
B.a=-1,b=3,c=1,d=3
C.a=3,b=-1,c=1,d=3
D.a=3,b=-1,c=0,d=3
正确答案:D
参考解析:
3.【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
参考解析:合同矩阵A和B有相同的秩和正惯性指数,只有B符合且都有一个正
惯性指数
4.【单选题】设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要
条件为
A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关
正确答案:D
参考解析:设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件
为A的列向量组线性无关
5.【单选题】设α,α,α,线性无关,向量β可由α,α,α线性表示,
1231123
而向量β不可由α,α,α线性表示,则对任意常数k必有()
2123
A.α,α,α,kβ+β线性相关
12312
B.α,α,α,β+kβ线性无关
12312
C.α,α,α,β+kβ线性相关
12312
D.α,α,α,kβ+β线性无关
12312
正确答案:D
参考解析:
6.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:
7.【填空题】设A为三阶方阵,且|A|=-2,则|2A|=_____.
我的回答:
正确答案:
TT3T
参考解析:由|A|=|A|,则|2A|=2|A|=8×(-2)=-16.
8.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:
9.【填空题】设实二次型f(x,x,x)=.则f的秩为_______.
123
我的回答:
正确答案:
参考解析:
10.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:【答案】
方程组只有零解,说明系数矩阵满秩.
11.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:【答案】x=k(1,1,1)T
12.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:【答案】3
13.【填空题】设A为3阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A+2E|=_______.
我的回答:
正确答案:
参考解析:【答案】60
|A+2E|=(1+2)X(2+2)X(3+2)=3X4X5=60.
14.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:【答案】
15.【填空题】
我的回答:
正确答案:
参考解析:【答案】
16.【计算题】
我的回答:
参考解析:
17.【计算题】求向量组=(2,3,1),=(1,-1,3),=(3,2,4)的
一个极大无关组,并将其余向量用该极大无关组表示出来.
我的回答:
参考解析:
18.【计算题】
我的回答:
参考解析:
19.【计算题】
我的回答:
参考解析:
20.【计算题】
我的回答:
参考解析:
21.【计算题】
我的回答:
参考解析:线性方程组的增广矩阵
22.【计算题】
我的回答:
参考解析:
23.【证明题】
我的回答:
高等教育自学考试《线性代数(经管类)》模拟卷(二)
1.【单选题】设A为三阶方阵,其特征值分别为1,-2,-1,则|A
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