人教版数学七下 8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案.docx

人教版数学七下8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

人教版数学七下8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案

教学内容

人教版数学七下8.3节“实际问题与二元一次方程组（1）”，主要包括以下内容：利用二元一次方程组解决实际应用问题，理解问题背景，建立方程组模型，掌握解方程组的方法，并应用于解决以下典型问题：

1.速度与时间的关系问题；

2.成本与售价问题；

3.面积与边长问题；

核心素养目标分析

本节课围绕实际问题与二元一次方程组的运用，旨在培养学生的以下核心素养：

1.数学建模能力：通过分析实际问题，引导学生建立数学模型，体会数学与现实生活的联系，增强数学应用的意识。

2.抽象思维能力：在解决实际问题的过程中，训练学生从具体情境中抽象出数学关系，提升抽象思维能力。

3.问题解决能力：运用所学的二元一次方程组知识，培养学生解决实际问题的策略和方法，提高问题解决能力。

4.团队合作意识：在小组讨论与合作中，鼓励学生相互交流、共同探究，培养团队合作意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：本节课的重点是使学生掌握如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，并运用消元法解方程组来解决具体问题。

-举例：如通过速度与时间的关系问题，强调如何将问题转化为“路程=速度×时间”的方程组形式，并熟练运用加减消元法和代入消元法求解。

2.教学难点

-难点内容：学生在建立方程组模型时对问题的分析能力不足，以及在求解方程组时对消元方法的掌握不够熟练。

-举例解释：

-分析难点：学生需要理解实际问题的背景，从中提取关键信息，并能够将现实情境转化为数学模型。例如，在成本与售价问题中，学生需识别成本与售价之间的关系，正确列出方程组。

-求解难点：在解方程组时，学生可能会对消元的步骤和规则感到困惑，特别是在面对较为复杂的实际问题时，如何选择合适的消元方法进行求解。例如，在面积与边长问题中，学生需要将面积公式与边长关系结合，正确运用消元法求解未知数。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法，采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生通过案例研究，自主探索实际问题与二元一次方程组的联系。

2.设计具体的教学活动，包括小组合作解决实际问题的角色扮演，让学生在实验和游戏等互动环节中，加深对方程组求解方法的理解。

3.确定教学媒体使用，运用多媒体课件展示实际问题的案例，辅助以互动白板进行方程组的演示和讲解，提高学生的参与度和学习兴趣。同时，提供实物模型或教具，帮助学生直观理解问题背景，增强学习体验。

教学过程

首先，我会以一个简单的实际问题引入今天的课程。

【环节一：导入新课】

同学们，你们在生活中遇到过这样的问题吗？假设我们学校要组织一次春游，我们有两个选择：方案一是坐公交车去，公交车每小时行驶40公里，同时我们可以步行，步行速度是每小时5公里；方案二是坐火车去，火车每小时行驶60公里，但不可以步行。如果我们希望总共用3小时到达目的地，那么我们选择哪个方案呢？这个问题我们可以怎么解决呢？

（引导学生思考，让学生尝试用自己的方式来解决问题。）

【环节二：探究新知】

首先，我们来看方案一。如果我们设坐公交车的时间为x小时，步行的时间为y小时，那么根据题目，我们可以得到以下方程：

40x+5y=总路程

同时，我们知道总时间是3小时，所以：

x+y=3

这样我们就得到了一个二元一次方程组。

60x=总路程

同样，我们知道总时间是3小时，所以：

x=3

这里，我们也可以看到，火车行驶的时间已经确定了，那么总路程也就确定了。

现在，我们可以通过解这两个方程组，来找出哪个方案更适合。

【环节三：实践应用】

现在，请同学们分成小组，尝试用我们刚才学到的方法，解决以下实际问题：

1.某商店进行促销活动，购买A商品满100元可以打8折，购买B商品满200元可以打9折。小明购买A商品和B商品一共花了360元，请问小明购买A商品和B商品的原价分别是多少？

2.某水果店有苹果和橙子两种水果，苹果每斤5元，橙子每斤6元。小明购买了苹果和橙子共20斤，花费了110元，问小明购买苹果和橙子各多少斤？

（让学生在小组内讨论，共同解决问题。）

【环节四：总结反馈】

1.要仔细分析问题，找出问题的关键信息；

2.要正确建立方程组，确保方程组能够准确反映问题的实质；

3.在解方程组时，要选择合适的消元方法，简化计算过程。

最后，我希望大家能够把今天学到的知识运用到生活中，解决更多的实际问题。

【环节五：布置作业】

请同学们完成以下作业：

1.根据课堂所学，尝试解决更多的实际问题，并将解题过程写下