2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型.pdf

2023年mathorcup高校数学建模a题qubo模型

摘要：

一、数学建模a题背景及意义

1.问题来源

2.比赛简介

3.题目涉及领域

二、QUBO模型介绍

1.QUBO模型的基本概念

2.QUBO模型的应用场景

3.QUBO模型的优势

三、2023年mathorcup高校数学建模a题解决方案

1.问题概述

2.解题思路

3.具体方案

四、方案实施与结果分析

1.实施方案

2.结果分析

3.方案优缺点

五、总结与展望

1.比赛收获

2.未来展望

3.建议与启示

正文：

一、数学建模a题背景及意义

2023年mathorcup高校数学建模a题，以QUBO模型为主题，要

求参赛者基于该模型解决实际问题。该题目涉及多个领域，如数学、计算机科

学、工程等，旨在考察选手的综合应用能力和创新思维。

二、QUBO模型介绍

QUBO（QuadraticUnconstrainedBinaryOptimization）模型是一种

二次无约束二进制优化模型，广泛应用于组合优化、信号处理、量子计算等领

域。它具有以下优势：

1.简洁性：QUBO模型可以用简洁的二次函数表示，易于理解和计算。

2.灵活性：QUBO模型可以灵活地处理各种实际问题，适应性强。

3.高效性：QUBO模型在理论上具有较高的求解效率，可以有效地找到全

局最优解。

三、2023年mathorcup高校数学建模a题解决方案

2023年mathorcup高校数学建模a题要求参赛者基于QUBO模型

解决一个实际问题。具体问题描述如下：

假设有一个包含n个元素的集合，每个元素都有一个0-1变量表示是否

选择该元素。现有一组约束条件，要求满足这些约束条件下，选择元素的方案

使得目标函数达到最大值。

1.解题思路

首先，根据题目要求，构建QUBO模型，将问题转化为求解该模型的最

优解。

其次，采用量子计算或者模拟退火算法等方法求解QUBO模型，得到最

优解。

最后，根据求解结果，分析方案的优缺点，并对方案进行优化。

2.具体方案

（1）构建QUBO模型

根据题目描述，我们可以将问题表示为以下形式：

最大化：∑(ai*bi)

约束条件：∑ai=n

∑bi=n

ai,bi=0,1

其中，ai和bi表示第i个元素的0-1变量，n为元素总数。

（2）采用量子计算或模拟退火算法求解QUBO模型

这里我们以模拟退火算法为例，介绍求解过程：

1)初始化解：随机生成一个初始解，并设置初始温度T。

2)邻居有哪些信誉好的足球投注网站：根据当前解，有哪些信誉好的足球投注网站邻域内的解，找到一个更优的解。

3)接受/拒绝：判断新解是否优于当前解，若优于当前解，则接受新解；

否则，以一定概率接受新解。

4)温度更新：降低温度，重复步骤2和3，直到满足停止条件。

（3）结果分析与优化

根据求解结果，我们可以得到满足约束条件下，使目标函数达到最大值的

元素选择方案。

进一步分析方案的优缺点，如计算时间、求解效率等，并对方案进行优

化。

四、方案实施与结果分析

根据上述方案，我们可以得到满足题目要求的解决方案。通过对方案的实

施和结果分析，我们可