7.1.1 角的推广2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步教学设计 (人教B版2019).docx

7.1.1角的推广2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步教学设计(人教B版2019)

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是《角的推广》，出自2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步教学设计（人教B版2019）。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.理解角的推广概念，掌握角的推广的基本性质和运算规律；

2.学习角的推广在几何中的应用，培养学生的几何思维和解决问题的能力；

3.通过角的推广的学习，提高学生对数学学科的兴趣和自信心。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了基础的数学知识，如代数、几何等，对这些知识有一定的理解和运用能力。在本节课中，学生需要将已有的知识与角的推广相关内容相结合，进一步拓展和加深对数学知识的理解和运用。例如，学生需要运用代数知识解决几何问题，通过角的推广来简化几何运算和解决问题。同时，角的推广的学习也会对学生的数学思维和解决问题的能力产生积极的影响。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习角的推广，培养学生对数学概念和性质的逻辑推理能力，使其能够运用角的推广的知识进行合理的推理和论证。

2.数学建模：培养学生运用角的推广的知识解决实际问题的能力，通过角的推广的应用，培养学生建立数学模型的能力。

3.直观想象：通过角的推广的学习，培养学生的几何直观想象能力，使其能够通过角的推广的观点来观察和想象几何图形。

4.数学运算：培养学生运用角的推广的知识进行数学运算的能力，使其能够熟练运用角的推广的运算规律进行计算和解决问题。

5.数学抽象：通过学习角的推广，培养学生对数学抽象思维的能力，使其能够从具体的例子中抽象出角的推广的一般性质和规律。

重点难点及解决办法

重点：

1.角的推广概念的理解和运用；

2.角的推广的基本性质和运算规律的掌握；

3.运用角的推广解决几何问题。

难点：

1.角的推广概念的深入理解；

2.角的推广的基本性质和运算规律的灵活运用；

3.将角的推广应用于实际问题的解决。

解决办法：

1.通过具体例子和实际问题引入角的推广概念，引导学生从实际问题中抽象出角的推广的概念，加深对其的理解。

2.运用图形和实物模型，直观地展示角的推广的特性和运算规律，帮助学生形成直观的想象和理解。

3.提供丰富的练习题和实际问题，让学生在实践中运用角的推广的知识，培养其解决实际问题的能力。

4.分层次教学，针对不同学生的掌握程度，给予适当的引导和帮助，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

5.鼓励学生提问和思考，引导学生主动探索和发现规律，培养其自主学习的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步教学设计（人教B版2019）》以及相关的学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示角的推广的特性和应用。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好所需的测量工具、模型等实验器材，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以提供适宜的学习和实验环境。

5.教学课件：制作精美的教学课件，以引导学生的学习思路，清晰展示角的推广的概念和运算规律。

6.练习题库：准备一定数量的练习题和实际问题，以供学生课后巩固和实践所学知识。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！我们今天要学习的是《角的推广》。在之前的学习中，我们已经掌握了基础的数学知识，如代数、几何等。这些知识对我们今天的学习有很大的帮助。希望通过本节课的学习，大家能够进一步拓展和加深对数学知识的理解和运用。（200字）

2.知识讲解

（1）角的推广概念

首先，我们来讲解角的推广的概念。角的推广是指将角的概念从传统的有限角扩展到无限角，从而更好地理解和解决实际问题。同学们，你们能举个例子来说明角的推广的概念吗？（200字）

（2）角的推广的基本性质和运算规律

（3）角的推广在几何中的应用

角的推广在几何中有着广泛的应用。通过角的推广，我们可以简化几何运算，更好地解决几何问题。同学们，我们来试着用角的推广的观点来观察和想象几何图形，并解决以下问题：（给出具体问题，200字）

3.课堂练习

下面，我们来进行课堂练习。请同学们运用所学的角的推广的知识，解决以下问题：（给出练习题，300字）

4.课堂讨论

同学们，我们来进行课堂讨论。请你们谈谈在解决练习题过程中，是如何运用角的推广的知识的？大家相互交流一下，看看有没有更好的解题方法？（200字）

5.总结与拓展

6.课后作业

同学们，请你们在课后完成以下作业：