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因式分解练习题
一．选择题（共1小题）
1．若M＝3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）
A．零B．负数C．正数D．整数
二．解答题（共5小题）
2
2．先化简，再求值，（x﹣y）+（3x﹣y）（x+y）﹣（x﹣2y）（x+2y），其中x，y满足（x+2）
2+|y﹣3|＝0．
xy6x2y3
3．已知（a）＝a，（a）÷a＝a．
（1）求xy和2x﹣y的值；
22
（2）求4x+y的值．
4．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴
影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，
b＝4时的绿化面积．
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5．仔细阅读下面例题：
2
例题：已知二次三项式x+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．
2
解：设另一个因式为px+n，得x+5x+m＝（x+2）（px+n），
2
对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是x+5x+m＝（x+2）（x+n）．
22
则x+5x+m＝x+（n+2）x+2n，
∴n+2＝5，m＝2n，
解得n＝3，m＝6，
∴另一个因式为x+3，m的值为6．
依照以上方法解答下面问题：
（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝；
2
（2）若二次三项式2x+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝；
32
（3）已知代数式2x+x+kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．
6．阅读材料：
2222
如果一个数可以写成a+b的形式，我们就把这个数叫做“和数”，例如5＝2+1，所以
2222
5是“和数”；再如M＝a+2ab+2b＝（a+b）+b，所以M也是“和数”．
解决问题：
22
（1）已知29是“和数”，请将它写成a+b（a、b是整数）的形式．
22
（2）若N＝x﹣6x+4y+8y+k是“和数”，试求出k的值并说明理由．
（3）如果m、n都是“和数”，试说明mn也是“和数”．
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因式分解练习题
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．若M＝3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）
A．零
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