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2010-2023历年—福建省三明一中高二上学期第一次月考文科数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则甲、乙两人得分的中位数之和是(?)
A.62
B.63
C.64
D.65
2.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
3.下列说法一定正确的是(?)??????????????????????????????????????????
A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况
B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是,那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元
D.随机事件发生的概率与试验次数无关
4.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
甲
8
6
7
8
6
5
9
10
4
7
乙
6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
(1)分别计算以上两组数据的平均数;
(2)分别计算以上两组数据的方差;
公式:
(3)根据计算结果,估计一下两人的射击情况.
5.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000(元)月收入段应抽出???????????人.
6.如图是某一问题的算法程序框图,它反映的算法功能是???_______.
7.根据三个点(3,10),(7,20),(11,24)的坐标数据,求得的回归直线方程是(?)
A.
B.
C.
D.
8.设点A为半径是1的圆O上一定点,在圆周上等可能地任取一点B.
(1)求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率;
(2)求弦AB的长超过圆半径的概率.
9.已知一组数据的平均数是2,方差是,那么另一组数据的平均数和方差分别为(?)
A.2,
B.4,3
C.4,
D.2,1
10.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是,取到方片的概率是,则取到黑色牌的概率是??????????????.
11.连掷两次骰子分别得到的点数为m和n,记向量与向量的夹角为,则的概率是(???)
A.
B.
C.
D.
12.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出框图中①、②、③处应填充的式子;(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?并指出此时点P的在正方形的什么位置上?
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:B
2.参考答案:(1)在频率分布直方图中第4小组的对应的矩形的高为;
(2)及格率=0.75,平均分为:??
(3)所取2人的成绩满足“”的概率是.
3.参考答案:D
4.参考答案:(1)甲的平均分为:;
乙的平均分为:?;
(2)甲的方差为:;
乙的方差为:;
(3)乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.
5.参考答案:25
6.参考答案:求x的绝对值
7.参考答案:C
8.参考答案:(1)弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率为.(2)弦AB的长超过圆的半径的概率是.
9.参考答案:B
10.参考答案:
11.参考答案:D
12.参考答案:(1);
(2)当时,此时点P在正方形的边BC上;当时,此时点P在正方形的边DA上.?
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