安徽省六安市霍邱县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docVIP

第二学期期中考试七年级

数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

1.9的算术平方根是（）

A.3 B.－3 C.±3 D.81

2.下列实数中，最大的数是（）

A B. C. D.3

3.下列各式中计算结果为的是（）

A. B. C. D.

4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A. B. C. D.

5.已知，有下列不等式：（1）（2）（3）（4）其中一定成立有几个?（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.若，则（）

A-2 B.-1 C.1 D.2

7.已知是两个连续整数，，则分别是（）

A. B.，0 C.0，1 D.1，2

8.如果一个正方体的体积变为原来的64倍，那么它的棱长增加为原来的多少倍?（）

A.3 B.4 C.6 D.8

9.已知，则（）

A.1 B.6 C.7 D.12

10.关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）

11.计算：___．

12.纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________．

13.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：

（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．

若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____．

14.定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算四个结论：

①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是_________(填上你认为所有正确结论的序号)．

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

15.计算：

（1）

（2）

16.计算：

（1）

（2）

17.把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．）

18.先化简，再求值，，其中，．

19.观察下列关于自然数等式：（1）；

（2）；

（3）；

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第四个等式：_____________________

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明其正确性．

20.甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正实数），其面积分别为，．

（1）填空：________（用含m的代数式表示）；

（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．

①设该正方形的边长为x，求x的值（用含m的代数式表示）；

②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．

21.已知，，求的值．

22.2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数…．现已知，求使用两次“调日法可得到的近似分数．（注：）

23.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克元．

（1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元．求，的值．

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值．

答案

1-10AACBCBCBDD

11.3

12.s．

13.