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解方程练习题八下

解方程练习题

在数学学习中，解方程是一项基础且重要的技能。通过解方程，我

们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。本文将为您介绍一

些解方程的练习题，帮助您巩固这一知识点。

1.一元一次方程

1）5x+3=18

解：

首先，将方程转化为等式：

5x+3=18

然后，将值移到一侧：

5x=18-3

化简得：

5x=15

最后，解出未知数的值：

x=15/5

x=3

答案：x=3

2）2(y+4)=16

解：

首先，将方程转化为等式：

2(y+4)=16

然后，展开括号并化简：

2y+8=16

将值移到一侧：

2y=16-8

化简得：

2y=8

解出未知数的值：

y=8/2

y=4

答案：y=4

2.一元二次方程

1）x^2+4x+3=0

解：

这是一个一元二次方程，我们可以使用配方法或求根公式来解。

配方法：

x^2+4x+3=0

将式子分解为两个因式的乘积：

(x+3)(x+1)=0

根据乘积为零的性质：

x+3=0或x+1=0

解出未知数的值：

x=-3或x=-1

答案：x=-3或x=-1

2）2x^2-x-3=0

解：

通过求根公式：

根据一元二次方程的求根公式：

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

对应于本方程的a=2,b=-1,c=-3

计算得：

x=(-(-1)±√((-1)^2-4*2*(-3)))/(2*2)

化简得：

x=(1±√(1+24))/4

计算得：

x=(1±√25)/4

最后，解出未知数的值：

x=(1+5)/4或x=(1-5)/4

化简得：

x=6/4或x=-4/4

化简得：

x=3/2或x=-1

答案：x=3/2或x=-1

3.一元三次方程

1）x^3+5x^2+4x+2=0

解：

在这个例子中，我们可以通过因式分解法解出方程的根。

观察到方程的常数项为2，从1开始尝试除法：

(x+1)是方程的一个因子，我们可以使用因式分解法将方程化简：

x^3+5x^2+4x+2=(x+1)(x^2+4x+2)

接下来我们需要解二次方程x^2+4x+2=0。

通过求根公式：

对应于本方程的a=1,b=4,c=2

计算得：

x=(-4±√(4^2-4*1*2))/(2*1)

化简得：

x=(-4±√(16-8))/2

计算得：

x=(-4±√8)/2

化简得：

x=(-4±2√2)/2

最后，解出未知数的值：

x=-2±√2

答案：x=-2±√2

2）2x^3-3x^2-11x-6=0

解：

在这个例子中，我们可以通过因式分解法解出方程的根。

观察到方程的常数项为-6，从-1开始尝试除法：

(x-1)是方程的一个因子，我们可以使用因式分解法将方程化简：

2x^3-3x^2-11x-6=(x-1)(2x^2-x-6)

接下来我们需要解二次方程2x^2-x-6=0。

通过因式分解法或求根公式：

2x^2-x-6=(2x+3)(x-2)

根据乘积为零的性质：

2x+3=0或x-2=0

解出未知数的值：

x=-3/2或x=2

答案：x=-3/2或x=2

通过上述的解方程练习题，我们巩固了一元一次方程、一元二次方

程和一元三次方程的解法。通过练习，您可以进一步提高解方程的能

力，为将来的数学学习打下坚实的基础。