北师版七年级数学上册同步教学课件第5章 第3课时 利用去分母解一元一次方程.pptVIP

2求解一元一次方程第五章一元一次方程BS七(上)教学课件第3课时利用去分母解一元一次方程

学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）

情境引入你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？新课引入

合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若使方程的系数变成整系数方程,方程两边应该同乘以什么数?解方程：新课讲解解含分母的一元一次方程2

系数化为1去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项合并同类项去括号注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数10；(2)小心漏乘,记得添括号新课讲解

典例精析例1解方程：×30×30×30解：去分母,得6(x+15)=15-10(x-7),去括号,得6x+90=15-10x+70,移项、合并同类项,得16x=-5,方程两边同除以16,得新课讲解

做一做D4(2x－1)=3(x+2)－12去分母时,方程两边同时乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．注意事项2(2x－1)=8－(3－x)新课讲解

例2解方程：解：去括号,得移项、合并同类项,得系数化为1,得方程怎么解？可利用去括号解方程你有不同的解法吗？新课讲解

解法二：去分母,得4(x＋14)＝7(x＋20).系数化为1,得x＝－28.移项、合并同类项,得－3x＝84.去括号,得4x＋56＝7x＋140.把分数化成整数计算更简单！思考两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？新课讲解

议一议解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？？×28结论方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.依据是等式的基本性质2.新课讲解

解：去分母,得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括号,得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移项,得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同类项,得－18x＝－3.例3解方程：系数化为1,得x＝新课讲解

练一练解下列方程：解：去分母,得2(x+1)－4=8+(2－x)去括号,得2x+2－4=8+2－x移项,得2x+x=8+2－2+4合并同类项,得3x=12系数化为1,得x=4.新课讲解

解：去分母,得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号,得18x+3x－3=18－4x+2移项,得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项,得25x=23系数化为1,得新课讲解

下列方程的解法对不对？如果不对,你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母,得4x－1－3x+6=1移项,合并同类项,得x=4去括号符号错误约去分母3后,(2x－1)×2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6新课讲解

1.去分母时,应在方程的左右两边乘以分母的；2.去分母的依据是,去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写,不要跳步,防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳新课讲解

例4若关于x的方程的解相同,求k的值.解：由方程得x=2-k,由方程得x=新课讲解

例5火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）,这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道,求火车的长度．解：设火车长度为x米,列方程解得x＝160.答：火车的长度为160米．新课讲解去分母解方程的应用2

碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说：“你们好,百只雁！你们百雁齐飞,好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友,我们远远不足100只．将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只,列方程解方程,得x＝36做一做答：这群大雁有36只.新课讲解

CD随堂即练

3.解下列方程:答案：随堂即练

4.随堂即