安徽省宿州市泗县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析).docVIP

泗县八年级（下）期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，，，则的周长是(????)

A. B. C. D.

4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(????)

A. B.

C. D.

5.如图，把绕着点顺时针方向旋转，得到，点刚好落在边上，则的度数为(????)

A. B. C. D.

6.下列说法错误的是(????)

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

7.若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为(????)

A. B. C. D.

8.一次函数与的图象如图所示，则的解集为(????)

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，点为的中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：；是等腰直角三角形；；其中正确的结论是(????)

A. B. C. D.

10.如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转度得到，连接，则在点运动的过程中，最小值是(????)

A.

B.

C.

D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.已知，，则______．

12.如图，沿平移后得到，点是点的对应点如果，，那么平移的距离是______．

13.一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是______．

14.如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则的长为______．

15.如图，在的正方形网格中标出了和，则______

16.如图，现有边长为的正方形个，边长为的正方形个，边长为的长方形个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：??????．

17.如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等．

18.如图，在中，，，是边上的中线，，则的面积是______．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分

因式分解：；

解不等式：．

20.本小题分

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点，，的坐标分别为，，．

画出向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的；

画出关于原点对称的；

求面积．

21.本小题分

如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形线段绕点顺时针旋转得到线段，连接求证：．

22.本小题分

某商场计划购进、两种商品，若购进种商品件和种商品件需元；若购进种商品件和种商品件需元．

求、两种商品的进价分别是多少元？

若购进、两种商品共件，总费用不超过元，问最多能购进种商品多少件？

23.本小题分

在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

如图，当时，则??????；

当时，

如图，连接，判断的形状，并说明理由；

如图，是内一点，连接，，若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

答案和解析

1.?

解析：该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D.该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：．

2.?

解析：点在第二象限，

，

解得，

故选：．

3.?

解析：，，，

，

是线段的垂直平分线，

，

的周长，

故选：．

4.?

解析：等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

D.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：．

5.?

解析：由题意可得：，

把绕着点顺时针方向旋转，得到，

，

．

故选：．

6.?

解析：、不等式两边都加上，不等号的方向不变，即，原变形正确，故该