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工厂物理学

第二章

库存控制：从EOQ到ROQ

薛一鸣

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经济订货批量模型

1、生产时瞬间完成的

2、运输是即时的

3、需求是确定的

4、需求在时间上是常量

5、每次生产切换生产一个固定的成本准备

6、各种产品都可被单独分析

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模型

D=需求率（单位每年）

c=单位生产成本，没有计算准备成本和库存成本（美

元每单位）

A=生产（采购）一批产品的固定准备（采购）成本

（美元）

h=持有成本（美元每单位每年）；如果持有成本

完全由在库存中被占用的资金的利率决定，那么

h=ic,i是年利率

Q=批量大小（单位），是决策变量

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模型

EOQ模型中的库存与时间关系

年总成本Y(Q)=hQ/2+AD/Q+cD

持有成本单位成本

准备成本

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模型

Y(Q)=hQ/2+AD/Q+cD

EOQ模型中的成本曲线

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经济订货批量的关键原理

在批量和库存之间存在着一个权衡

增加批量就会增大库存的平均持有量，但是会减

少订货的频率，通过用一个准备成本来惩罚频繁

的补货。

平均批数

总库存投资

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灵敏度

持有成本和准备成本对批量大小的改变很不敏感

任取批量

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灵敏度

由于需求是确定的，订单间隔时间完全是由订单数量所决

定的，因此我们无法通过EOQ模型来进行更为深入的灵

敏度分析了。我们可以将订单间隔时间T表示为

最优订单间隔时间

个任意订单间隔时间T’时的成本与优成

本比率的表达式：

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动态订货批量

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问题模型化

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Wagner-Whitin

在一个最优批量策略下，要么从前一期转入第t+1期的库存为零要么第t+1

期生产量为零。

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Wagner-Whitin

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静态库存模型

以上讨论的所有模型都建立在这样一个假设之上：需求是确

定并且已知的。尽管在有些情