必修5-第二章数列-2.2等差数列(2).ppt

复习引入问题提出知识探究例题讲评课堂小结课后作业2010～2011学年度高二数学·必修5（人教A版）济宁育才中学高二数学组朱继哲1.等差数列的递推公式有哪两种形式？an－1＋an＋1＝2an（n≥2）2.等差数列的通项公式是什么？an－an－1＝d（n≥2）an＝a1＋(n－1)d1．若数列{an}是等差数列，p为常数，那么数列{pan}，{an＋an＋1}是否为等差数列，请说明理由.2．若数列{an}、{bn}都是等差数列,那么数列{an＋bn}，{an－bn}是否为等差数列，请说明理由.3．等差数列的通项公式是关于n的一次函数，反之，若an＝pn＋q，其中p、q为常数，数列{an}是否为等差数列，请说明理由.数列{an}是等差数列an＝pn＋qan＝am＋(n－m)d4．设等差数列{an}的公差为d，请写出an与am之间的关系式.5．在等差数列{an}中，比较a3＋a8与a5＋a6的大小关系.a3＋a8=a5＋a6一般地，在等差数列{an}中，m＋n=p＋q特例(1)定义法:证明an－an－1＝d(常数)判断数列是否为等差数列的常用方法：(2)中项法:利用中项公式，若2b＝a＋c,则a,b,c成等差数列.(3)通项公式法:等差数列的通项公式是关于n的一次函数.例1在等差数列{an}中,已知a1+a6=9,a4=7，求a3和a9.例2在等差数列{an}中,已知a1+a5=16,a2+a5=19,求数列{an}的通项公式.例3在等差数列{an}中，已知，且a1+a12=15,求数列{an}的通项公式.例4已知四个数成等差数列，它们的和为28，第二项与第三项之积为40，求这四个数.1.一个数学概念常有许多深层内涵和隐含性质，适当了解这些拓展性内容,可以加强对概念的理解，提高对概念的理性认识.2.求等差数列的通项公式有代入法和待定系数法两种，已知等差数列的任意一项和公差，代入an＝am＋(n－m)d可求得其通项公式.3.m＋n=p＋q是等差数列的一个重要性质，由此可沟通等差数列的项与项之间的关系，在解题中有着广泛的应用.P39练习：4，5.P40习题2.2A组：3，5.