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倒数的认识（教案）-六年级上册数学青岛版

一、教学目标

1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。

2.培养学生运用倒数知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、探究学习的能力。

二、教学内容

1.倒数的概念

2.求一个数的倒数的方法

3.倒数在实际问题中的应用

三、教学重点与难点

1.教学重点：倒数的概念，求一个数的倒数的方法。

2.教学难点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

四、教学过程

1.导入新课

通过提问，引导学生回顾乘法算式中的因数与积的关系，为新课的学习做好铺

垫。

2.探究新知

（1）倒数的概念

引导学生观察乘法算式，发现当两个数相乘等于1时，这两个数互为倒数。教

师给出倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

（2）求一个数的倒数的方法

引导学生自主探究求一个数的倒数的方法，总结出求倒数的三种情况：

①分子为1的分数，其倒数就是分母；

②分母为1的分数，其倒数就是分子；

③对于整数，先将其看作分母为1的分数，再按②的方法求倒数。

（3）倒数的性质

引导学生通过观察、讨论，发现倒数的性质：

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①乘积是1的两个数互为倒数；

②1的倒数是1，0没有倒数；

③一个数的倒数与它同号。

3.巩固练习

设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.应用拓展

设计一些实际问题，让学生运用倒数知识解决问题，提高学生的应用能力。

5.课堂小结

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结倒数的概念、求倒数的方法以及倒数

的性质。

五、课后作业

1.让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2.让学生预习下一节课内容，为新课的学习做好准备。

六、教学反思

本节课结束后，教师要认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策

略，以提高教学质量。

七、板书设计

倒数的认识

1.倒数的概念：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

2.求倒数的方法：

①分子为1的分数，其倒数就是分母；

②分母为1的分数，其倒数就是分子；

③对于整数，先将其看作分母为1的分数，再按②的方法求倒数。

3.倒数的性质：

①乘积是1的两个数互为倒数；

②1的倒数是1，0没有倒数；

③一个数的倒数与它同号。

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在以上的教案中，需要重点关注的细节是“求倒数的方法”。这个部分是学生

掌握倒数概念的关键，也是本节课的教学重点。下面将对这个重点细节进行详细的

补充和说明。

求倒数的方法

1.分数的情况

对于分数，求倒数的方法是将分子和分母互换位置。这是因为分数表示的是分

子与分母的比值，而倒数则是这个比值的倒数，即分母与分子的比值。

-分子为1的分数：例如，分数1/4的倒数是4/1，即4。因为1与任何数相

乘都不改变那个数，所以分子为1的分数的倒数就是分母本身。

-分母为1的分数：例如，分数4/1的倒数是1/4。在这种情况下，分母为1

意味着这个数是一个整数，其倒数就是将这个整数视为分母，1视为分子得到的分

数。

2.整数的情况

整数可以看作分母为1的分数。因此，求一个整数的倒数，就是将这个整数视

为分子，1视为分母构成的分数，然后再按照分数的倒数求法处理。

-正整数：例如，整数5可以看作分数5/1，其倒数就是将分子和分母互换得

到的1/5。

-负整数：负整数的倒数同样是将其视为分母为1的分数，然后求倒数。需要

注意的是，负数的倒数仍然是负数，因为两个负数相乘得到正数。例如，整数-3

的倒数是-1/3。

3.小数的情况

小数求倒数可以先将小数化为分数，然后按照分数的倒数求法处理。

-有限小数：例如，小数