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一次函数单元测试题含答案

一次函数单元测试题

一、填空（每小题3分，共30分）

1.下列函数中，是一次函数的有(3)。

2.弹簧不挂物体时的长度是(C)10.5cm。

3.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是(A)y=2-x。

4.若把一次函数y=2x－3,向下平移3个单位长度，得到图

象解析式是(B)y=2x－6.

5.若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y0时，x的

取值范围是：(B)x2.

6.一次函数y=1/kx+b与y=2x+a的图象如图6，则下列结

论①k0；③当x3时，y1y2中，正确的个数是(2)。

7.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则

y1、y2大小关系是(C)y1y2.

8.一次函数y=kx+b满足kb0且ｙ随ｘ的增大而减小，则

此函数的图象不经过(A)第一象限。

9.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，

则k的取值范围是(D)0k3.

10.如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-

x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为(D)y=-x-2.

二．填空（每小题4分，共32分）

11、一次函数解析式为y=-2x+7.

13、若解方程x+2=3x-2得x=1，则当x1时直线y=x+2

上的点在直线y=3x-2上相应点的上方。

14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随

x的增大而增大，则k0，b0.

15、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则

方程组{x-y-3=0，2x-y+2=0}的解是(-1，-4)。

16、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是

16，则k的值为4.

17、直线y=(m-1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，5），

且直线经过第一、二、四象限，则m=2.

18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=6，则y

与x之间的函数关系式为y=1.5(x-1)。

三、解答题（本大题7小题，共58分）

19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为

了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,

售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如

图所示,结合图象回答下列问题:

1)试求降价前土豆的单价和数量之间的函数关系式。

2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的

钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

1)降价前，土豆的单价为k元/kg，数量为x千克，则他

手中持有的钱数为y=0.8x+20k元（其中0.8x为按市场价售出

的钱数）。因为售出的土豆千克数与他手中持有的钱数之间的

关系是一次函数，所以可以列出方程y=kx+b，代入上式得到

k=0.8，b=20.因此，降价前土豆的单价和数量之间的函数关系

式为y=0.8x+20.

2)在降价后，他售出了y千克土豆，手中持有的钱数为

26元，所以有0.4(y-x)+0.8x+20=26，化简得到y=15.因此，他

一共带了15+x千克土豆。

20、（4分）已知，函数y=(1-3k)x+2k-1，试回答：

1）k为何值时，图象交x轴于点（1/3，0）？

2）k为何值时，y随x增大而增大？

1）当图象交x轴于点（1/3，0）时，有y=0，即(1-

3k)x+2k-1=0，解得k=2/9.

2）当y随x增大而增大时，函数的斜率应该为正数，即

1-3k0，解得k1/3.

21、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4

与x轴正半轴B交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB

的面积为10，求这条直线的解析式。

设点A的坐标为(a,0)，则点B的坐标为(0,4/k)。由△OAB

的面积为