沪科版数学七年级下册 8.3 完全平方公式 课件.ppt

完全平方公式

探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4

我们再来计算(a+b)2,(a-b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2

两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我们有(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央完全平方公式

bbaa(a+b)2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解

aabbbb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解

练习：利用完全平方公式计算：(1)(2x?3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn?a)2先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.第一数2x4x22x的平方,()2?减去2x第一数与第二数?2x3?乘积的2倍,?2加上+第二数3的平方.2=?12x+9;解：(1)(2x?3)2做题时要边念边写：=3

x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2公式的逆向使用；

巩固练习:1.下列各式哪些可用完全平方公式计算(1)(2a-3b)(3b-2a)(2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n)(4)(2m+n)(-2m-n)2.错例分析：(1)（a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b2

四、课堂小结：这节课你有什么收获？学生谈收获，教师补充总结：1、完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。用式子表示：(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2-2ab+b2思想方法：数形结合的思想。

布置作业：课本第78页，习题8.4第3、4题。