数学人教版六年级下册复习课《立体图形的体积》.pdf

《立体图形体积》教学设计

一、教学目标

1、知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解这些体积

公式的推导过程，会运用公式解决实际问题；

2、能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意

识，发展实践能力；

3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

二、教学重点、难点：

1．复习巩固立体图形的体积计算公式；

2．复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。

三、教学准备

多媒体课件、一张长方形纸

四、教学过程

（一）梳理公式，沟通联系

1.回忆体积计算公式

（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱

体、圆锥体。）

（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式

吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）

2.逐个梳理推导过程

（1）这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？

教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说推导过程。教师巡视帮助。

（2）全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示

该形体的体积公式推导过程。

3.沟通联系完善结构

（1）小组讨论：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是

为什么呢？结合学生的回答，教师小结：①我们已学过的立体图形的体积公式是

以长方体为基础推导出来的。②这4种立体图形体积计算公式是有内在联系

的。

（2）学生借助教师发放的立体图形，先把立体图形贴到纸上，再用笔勾画

出形体与形体之间的联系。

（3）教师展示部分学生画的关系图，让学生说一说是怎么想的，并根据学

生所找出的联系小结：长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法都可以统一成

“底面积×高”。

（4）想一想：为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高

来计算，而圆锥为什么不可以？

学生回答后，教师结合黑板所贴的立体图形小结：长方体、正方体和圆柱体

上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，就可以用底面积乘高来计算体

积。

（5）判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算？

（6）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是

（）这个长方体的长、宽、高会分别是多少？

（二）、应用拓展，提升能力

1.基本练习

仔细观察表格,你有什么发现?

2.只列式不计算

（1）有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个小洞。这

只水箱能装多少千克的水？（每立方分米水重1千克）

（2）一个沙坑长5米，宽2米，现在要往沙坑里填0.4米厚的沙，如果每

立方米沙重1.5吨，需要多少吨沙子？

（3）一个圆柱的侧面展开图是正方形。这个圆柱高是6.28分米，体积是多

少立方分米？

（4）一个圆柱形油桶，从里面量得底面直径是2分米，高是2.5分米.这个

油桶的容积是多少升?(得数保留整数)

3、解决问题

（5）在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。

这堆小麦的体积是多少立方米？

（6）把这些小麦装进一个圆柱形粮囤中，粮囤的底面积是2.4平方米，高

2米，请你算算粮囤能装下晒谷场上的这堆小麦吗？

（7）一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽

的公路上铺2厘米厚，够铺多长的路？

（8）给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴

旋转一周,求转过的空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？

思考题：一个正方形玻璃容器内盛有水,水面高度为12厘米,从内测量玻璃

容器的棱长为20厘米,在这个容器中竖直放入一根底面积为80平方厘米、高30

厘米的圆柱体铁块，这时水面高度是多少厘米？

实践题：五一二大地震过后,很多的教室变成了废墟,学生只能在帐篷里

上课，你能根据我们所学的几何图形的知识,为灾区的同学们设计一个既抗震,

又美观的教室吗?

（三）总结，这节课中