2024年青海省西宁市虎台中学中考二模数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年青海省西宁市虎台中学中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列各数中，无理数是（????）

A． B．0 C． D．32．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（????）

A． B． C． D．

3．下列各式中，计算正确的是(??)．

A． B．3a＋5b＝8ab

C．6ab－5ab＝1 D．

4．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

5．在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为（????）．

A． B． C． D．

6．若代数式的化简结果为，则整式为（）

A． B． C． D．

7．从、、0、1、2这5个数中任取一个数，作为函数的值(为常数)，则使函数图象与轴有两个交点的概率是()

A． B． C． D．1

8．如图，在正方形中，，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿路径运动，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿路径运动，当点与点重合时停止运动，设点的运动时间为秒，的面积为，则能反映与之间函数关系的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．在直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是．

10．若+|b﹣2|＝0，则（a+b）2020的值为．

11．因式分解：．

12．用科学记数法表示的数，化为原数是．

13．如图，、分别切于点，，点是上一点，且，则的度数为．

14．已知一个扇形的圆心角为60°，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为．

15．如图，在ΔABC中，，高，正方形一边在上，点，分别在，上，交于点，则的长为．

16．如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点处测得石碑顶点的仰角为，她朝石碑前行5米到达点处，又测得石顶点的仰角为，那么石碑的高度的长米．（结果保留根号）

17．如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是．

18．如图，在矩形中，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为，若，则的长为

三、解答题

19．先化简，再求值：，其中，．

20．先化简，再求值：，其中．

21．解分式方程：．

22．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：．舞蹈社团；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了课程，为了解本年级选择课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．

（1）已知这组的数据为：71，72，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是__________；众数是__________；

（2）根据题中信息，估计该年级选择课程学生成绩在的总人数；

（3）该年级每名学生选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，若第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选择课程或课程的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．

（1）求证：△FCE≌△BOE；

（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．

24．为进一步普及新观状病毒疫情防控知识，提高学生自我保护能力，时代中学复学后采取了新冠状病毒疫情防控知识竞赛活动，对于成绩突出的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．

（1）求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数．

25．如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上，BD平分∠ABC，过点D作EF⊥BC，分别交BA、BC的延长线于点E、F．

（1）求证：EF为⊙O的切线；

（2）若BD＝4，tan∠FDB＝2，求AE的长．

26．在探索平面图形的性质时，往往需通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．

（1）【知识回顾】

在证明三角形中位线定