成人高考成考高等数学(一)(专升本)试卷与参考答案.docxVIP

成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=2x3

A.12

B.6

C.6

D.12

2、设函数fx=1

A.?

B.?

C.?

D.?

3、已知函数fx=e

A.x

B.x

C.x

D.x

4、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

5、设函数fx=ln

A.?

B.?

C.?

D.?

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

7、设函数fx=1

A.x=

B.x=

C.x≠0处连续，

D.x=0处连续，但在

8、设函数fx=x

A.-1

B.0

C.1

D.2

9、设函数f(x)=ln(x+1)-x，其中x-1。若f(x)在x=0处取得极值，则该极值为（）。

A.0

B.-1

C.1

D.-ln2

10、设函数fx=1

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.无法判断

11、设函数fx=1

A.{

B.{

C.{

D.{

12、设函数fx=x33

A.x

B.x

C.x

D.x

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若函数fx=x2

2、设函数fx=3x

3、设函数fx=ex2，若f′0的值为12

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

已知函数fx

（1）函数的定义域；

（2）函数的导数f′

（3）函数的极值点及极值。

第二题

题目：已知函数fx

第三题

题目：已知函数fx

成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=2x3

A.12

B.6

C.6

D.12

答案：A

解析：首先对fx进行一阶求导，得到f′x=6x2?12

2、设函数fx=1

A.?

B.?

C.?

D.?

【答案】A.?

【解析】对于给定的函数fx=1x2?4，其分母x2?4不能为零，因为当分母为零时，函数没有定义。解方程x2?4=0得到x

3、已知函数fx=e

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：首先，对函数fx=ex?x2求一阶导数f′x=ex?2x。令f′x=0，得到ex=

4、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+

5、设函数fx=ln

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：要使函数fx=lnx2

根据不等式的解法，得出x?1或x1

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为

7、设函数fx=1

A.x=

B.x=

C.x≠0处连续，

D.x=0处连续，但在

答案：A

解析：函数fx=11+x2在其定义域内是连续的，因为1+x2在x=

8、设函数fx=x

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：要求f′1，首先求函数

f

将x=1代入

f

因此，f′1=

9、设函数f(x)=ln(x+1)-x，其中x-1。若f(x)在x=0处取得极值，则该极值为（）。

A.0

B.-1

C.1

D.-ln2

答案：A

解析：首先求出f(x)的导数f’(x)。

f’(x)=1/(x+1)-1

令f’(x)=0，解得x=0。

再求f(x)的二阶导数f’’(x)。

f’’(x)=-1/(x+1)^2

由于x-1，故f’’(0)=-1/(0+1)^2=-1。

因为f’’(0)0，所以f(x)在x=0处取得极大值。

计算f(0)=ln(0+1)-0=0。

所以f(x)在x=0处的极值为0，选A。

10、设函数fx=1

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.无法判断

答案：A

解析：要判断函数fx=1

将x替换为?x，得到f

因为f?x=

11、设函数fx=1

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：D

解析：函数fx=1x?x的定义域为所有使函数表达式有意义的x的集合。由于1x

12、设函数fx=x33

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：根据导数的定义和运算法则，对fx

f

f

因此，正确答案是A.x2

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若函数fx=x2

答案：f

解析：由于函数fx在x=?2处无定义（分母为零），我们需要对函数进行简化以避免直接计算。首先，我们观察到分子

f

当x≠?2时，x

f

由于fx在x=?2处无定义，我们不能直接代入x=?2来计算f?2。但是，我们可以利用fx的简化形式来理解函数在x接近?2时的行为。当x

因此，f?2的值是未定义的。但如果我们根据函数的极限来理解，可以说当x接近?2时，函数