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2023年专升本高数考试范围

摘要：

一、2023年专升本高数考试的基本信息

1.考试时间

2.考试内容

3.考试形式

二、考试范围概述

1.函数、极限与连续

2.一元函数微分学

3.一元函数积分学

4.空间解析几何

5.多元函数微积分学

6.无穷级数

7.常微分方程

三、各部分内容的详细考点

1.函数、极限与连续

a.函数的定义域、表达式及函数值

b.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

c.极限的定义、性质和计算方法

d.连续函数的性质和判断方法

2.一元函数微分学

a.导数的定义和计算方法

b.高阶导数

c.微分中值定理和导数的应用

d.洛必达法则和泰勒公式

3.一元函数积分学

a.不定积分的定义和计算方法

b.定积分的定义和性质

c.定积分的计算方法和应用

d.变限积分和微积分基本定理

4.空间解析几何

a.向量及其运算

b.空间直角坐标系

c.曲线和曲面的方程

d.切线、法线和距离

5.多元函数微积分学

a.多元函数的极限和连续

b.偏导数和全微分

c.链式法则和隐函数求导

d.多元函数的泰勒公式和方向导数

e.二重积分和三重积分的定义和计算方法

6.无穷级数

a.级数的定义和性质

b.级数的收敛性和发散性

c.级数的求和方法和应用

7.常微分方程

a.常微分方程的基本概念和分类

b.一阶微分方程的解法

c.二阶及高阶微分方程的解法

d.微分方程的应用

正文：

2023年专升本高数考试范围涵盖了函数、极限与连续、一元函数微分学、

一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程

等内容。考生需要掌握各部分内容的考点和计算方法，并能够熟练运用到实际

问题中。具体来说，函数、极限与连续部分主要考察函数的定义域、表达式及

函数值，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，极限的定义、性质和计算

方法，以及连续函数的性质和判断方法。一元函数微分学和一元函数积分学部

分重点在于导数、高阶导数、微分中值定理和导数的应用，不定积分和定积分

的定义、性质和计算方法，以及定积分的应用。空间解析几何部分主要涉及向

量及其运算、空间直角坐标系、曲线和曲面的方程以及切线、法线和距离等知

识点。多元函数微积分学部分包括多元函数的极限和连续、偏导数和全微分、

链式法则和隐函数求导、多元函数的泰勒公式和方向导数，以及二重积分和三

重积分的定义和计算方法。无穷级数部分主要考察级数的定义和性质、级数的

收敛性和发散性，以及级数的求和方法和应用。常微分方程部分涉及常微分方

程的基本概念和分类、一阶微分方程的解法、二阶及高阶微分方程的解法，以

及微分方程的应用。