【素养目标】人教版数学八年级下册17.1.3 利用勾股定理作图、计算 教案.docx

【素养目标】人教版数学八年级下册17.1.3利用勾股定理作图、计算教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是利用勾股定理作图和计算。这一内容属于人教版数学八年级下册第17章第1节。具体内容包括：

1.理解勾股定理的意义，并能运用勾股定理解决实际问题。

2.学会使用勾股定理作图，能够根据给定的直角三角形的两条直角边长，求出斜边长。

3.掌握利用勾股定理计算直角三角形面积的方法，并能应用于实际问题中。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已经学习了勾股定理的定义和证明，对本节课的内容有了一定的理解。

2.学生掌握了直角三角形的性质，能够理解斜边长的计算方法。

3.学生已经学习了三角形的面积计算方法，能够将勾股定理应用于求解直角三角形的面积。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，使学生能够运用勾股定理解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新思维。具体包括：

1.提高学生运用勾股定理进行作图和计算的能力，培养学生的数学运算素养。

2.通过解决实际问题，培养学生的数学模型构建素养，使学生能够将数学知识与现实情境相结合。

3.培养学生团队合作和沟通交流的能力，促进学生间的互学互鉴，提升学生的数学交流素养。

4.激发学生对数学学科的兴趣和好奇心，培养学生的自主学习能力和创新思维。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-理解并掌握勾股定理的运用，能够运用勾股定理解决实际问题。

-学会使用勾股定理作图，能够根据给定的直角三角形的两条直角边长，求出斜边长。

-掌握利用勾股定理计算直角三角形面积的方法，并能应用于实际问题中。

2.教学难点：

-理解勾股定理的深层含义，并能够灵活运用勾股定理解决实际问题。

-在作图过程中，如何准确地根据勾股定理求出斜边长，特别是对于复杂图形的处理。

-在计算直角三角形面积时，如何正确地将勾股定理应用于实际问题中，特别是涉及到多种几何形状的情况。

例如，教学重点中的第一点，学生需要理解勾股定理的含义，并能够将其应用于解决实际问题。具体来说，学生需要能够理解直角三角形的两条直角边长和斜边长之间的关系，并能够运用勾股定理进行计算。

而在教学难点中的第一点，学生可能会面临理解勾股定理深层含义的困难。例如，学生可能难以理解为什么勾股定理能够应用于所有直角三角形，以及如何将勾股定理应用于解决实际问题。

因此，教师在教学过程中需要针对这些重点和难点进行有针对性的讲解和强调，通过举例和实际问题来帮助学生理解和掌握勾股定理的运用。同时，教师需要采取有效的教学方法，如图形辅助、实际操作等，来帮助学生突破难点，提高学生的理解和应用能力。

四、教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和白板，用于展示和记录教学内容。

-数学作图板和直尺，用于学生在课堂上作图练习。

-计算器，用于学生进行计算练习。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统，用于上传和下载教学材料。

-在线学习平台，用于学生自主学习和复习课程内容。

3.信息化资源：

-教学PPT，包含本节课的教学内容和示例题目。

-数学教育网站和在线教程，提供额外的学习资源和练习题。

-教育应用程序和数学游戏，用于学生互动学习和巩固知识。

4.教学手段：

-小组讨论，学生分组讨论问题，促进团队合作和沟通交流。

-实际操作，学生通过实际作图和计算练习来加深对勾股定理的理解。

-案例分析，通过分析实际问题，引导学生将勾股定理应用于解决现实问题。

这些教学资源将帮助学生更好地理解和掌握本节课的内容，同时也为教师提供了多样化的教学手段，以适应不同学生的学习需求。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题情境，例如一个房屋设计师需要测量房间的对角线长度，来激发学生的学习兴趣和求知欲。

-教师提出问题：“你们认为如何计算这个房间的对角线长度呢？”鼓励学生思考和讨论。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解勾股定理的定义和运用。

-教师通过示例题目，演示如何利用勾股定理解决实际问题，并强调解题步骤和关键点。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供一系列练习题目，让学生独立完成。

-教师鼓励学生相互讨论和交流，共同解决问题，巩固对新知识的理解和掌握。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师选取几名学生进行课堂提问，了解学生对勾股定理的理解程度。

-教师针对学生的回答进行点评和指导，帮助学生纠正错误和深化理解。

5.创新拓展（5分钟）

-教师提出一个开放性问题，例如：“你们还能想到其他应用勾股定理的场景吗？”

-教师鼓励学生发挥创新思维，提出自己的见解和