上海市宝山区名校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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上海市宝山区名校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（）

A．18 B．10 C．9 D．8

2、（4分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A．AB＝DC，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BC

C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB

3、（4分）一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知m2-n2=mn，则的值等于（）

A．1 B．0 C．-1 D．-

6、（4分）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）

A．2 B．

C．1 D．

7、（4分）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长度为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

8、（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()

A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，按如下步骤操作：①以点为圆心，长为半径画弧交于点；②再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点；③连接并延长交于点，连接.若，，则的长为______.

10、（4分）已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是_____．

11、（4分）要使分式的值为0，则x的值为____________．

12、（4分）如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

13、（4分）如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，

（1）求b，m的值；

（2）求△ABP的面积；

（3）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．

15、（8分）如图，已知正方形，点、分别在边、上，若，判断、的关系并证明．

16、（8分）某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？

17、（10分）因式分解：

(1)m2n﹣2mn+n；

(2)x2+3x(x﹣3)﹣9

18、（10分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．

（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．

（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．