《等量代换》教案.pdfVIP

教学目标：

知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

水平目标：培养学生的推理水平和语言表达水平，发展学生的思维；借助简洁的图示或文

字使学生理清数量关系，协助其推理。

情感目标：渗透美育思想，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

教学重点：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。

教学难点：能够解决等量代换相关的实际问题。

教学方法：讲授法、小组合作交流。

教学用具：多媒体课件

教学过程

1.创设情境、提出问题

师：（出示曹冲的图片）同学们，大家知道曹冲称象的故事吗？

生：知道。

师：在这个故事里，曹冲是用什么方法得出了大象的体重？他为什么用这种方法？用其他

的方法行吗？请大家带着这些问题，再来回顾一下这个故事。（播放Flash动画）

生1：他先称一下大象的重量，并在船上作一个记号；再放上石头直到船沉到记号处，然

后称出石头的重量，就得到了大象的重量。

师：不过，曹冲为什么用这种方法来称象呢？

生：古代没有这么大的称，只好用这种方法，主要是因为这些石头的重量和大象相等。

师：也就是因为它们的重量相等，曹冲才能够把大象的体重等量成石头的重量。再多一块

石头能够吗？为什么？

生：不行，再多一块石头或者少一块石头，它们两者之间的重量就不相等了。

师：是呀，只因为他们之间存有着相等的关系，所以，当我们无法直接获得大象的重量时，

就能够通过称石头的重量的方法来获得。这种方法就是数学上常用到的“等量代换”。（板

书：等量代换）

【设计意图】学生可能都知道曹冲称象的故事，但只限于感性的理解，对于里面所蕴涵着

的数学问题并没有提到理性的高度，所以，让学生带着问题再次观看动画，学生就会用数学

的眼光看待问题。当然，利用传统的多媒体教学，也能播放动画，但无法将有价值的图片实

行定格。而利用白板的照相机功能，在播放动画的同时，能够随时抓拍到有价值的图片，将

其定格，使学生的注重点有效地聚集到数学问题上。通过学生的讨论和回答，学生能够得出

只有相等的量才能实行交换的道理，也就是“等”是“换”的前提。

2.知识新授

（1）生活举例。

师：请大家仔细想想，在生活中你用过这种数学方法跟别人换东西吗？举个例子。

生1：我们平时做作业时，如果得5个优+，就能够换一朵小红花。

师：那10个优+，能够换几朵小红花？

生：2朵。

师：反过来，我想换3朵小红花，需要得几个优+，为什么？

生：15个，因为3×5=15（个）。

生2：有一次，妈妈给我买了一顶帽子，回家后感到不满意，就回去换了一顶价钱相等的

帽子。

师：其他同学在生活中碰到过这样的例子吗？

生：有。

师：那我们换到的东西跟我们原来的东西，在哪些方面存有着相等的关系？

生：价钱是相等的。

师：不过如果碰到我们原有物品的价格比要换的东西的价格高或低这样的情况时，怎么

办？

（学生的回答略。）

师：也就是我们只能换价格相等的那部分是吗？

生：是。

师：大家看，小红家和小明家周末约好去游乐园玩，他们把买水果的任务承包了下来。咱

们一起来看，在买水果的过程中发生了什么事情？

（2）创设情境，深化体验（课件演示）。

师：小明想买一个西瓜，不过他们提了提，感觉太重，不好拿。小红说：“我们把它换成

苹果吧，根据这幅图中的信息，你说老板会愿意吗？为什么？

生：愿意，因为苹果和西瓜的单价相等。

师：那意味着什么？

生：买西瓜的钱能够买同样重量的苹果。

师：说得真不错。那要把西瓜换成苹果，需要知道哪些条件？

生：一个西瓜有多重？一个苹果有多重？

师（出示信息）：1个西瓜=4千克，4个苹果=1千克。

师：现在你能根据这些信息，解决“一个西瓜能够换几个苹果”的问题吗？请大家自己想

一想，然后同桌间讨论一下。

师：谁愿意把自己的观点给大家展示一下？

生1：（利用白板展示思路，如图2）1千克=4个苹果，4千克=16个苹果，1个西瓜=4

千克，所以，1个西瓜=16个苹果。

师：大家解决这个问题的关键是什么？

生：关键是要知道1千克相当于几个苹果的重量？

师：他们买好水果回到家，有点渴，想喝点饮料，请同学根据老师给出的条件，想一想，

他们两家共6口人，每人喝2小杯，这1大瓶可乐够吗？（