第6章 第15课时 平方根2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）.docx

第6章第15课时平方根2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：平方根

2.教学年级和班级：七年级下册

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.知识与技能：理解平方根的概念，能够求一个正数的平方根，知道平方根的性质，掌握求平方根的基本方法。

2.过程与方法：通过探索、交流、合作，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的团队合作意识。

学情分析

学生在进入七年级下册之前，已经学习了有理数、代数式、方程等基础知识，对数学概念和运算有一定的理解。但在平方根的学习上，部分学生可能存在对概念理解不深、运算能力不足的问题。特别是对于平方根的性质和求解方法，部分学生可能感到困惑。

在知识能力方面，大部分学生能够理解和记忆平方根的概念，但应用能力参差不齐，部分学生在解决实际问题时，难以将平方根知识运用其中。在素质方面，学生们的逻辑思维、创新能力、团队合作等方面有待提高。

在行为习惯方面，部分学生学习主动性不足，对课堂参与度不高，这可能影响到他们对平方根知识的学习和掌握。此外，学生的学习方法和学习态度也会对学习效果产生影响。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：人教版数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：网络上的相关教学视频、数学软件、教育平台等。

4.教学手段：讲解、演示、练习、小组讨论、互助学习等。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，我们今天要学习的是平方根。平方根在我们的生活中有很多应用，比如计算面积、体积等。接下来，我们就来深入了解一下平方根的相关知识。

2.知识探究

(1)平方根的概念

同学们，请问什么是平方根呢？平方根就是一个数乘以自己得到另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。比如，4的平方根就是2，因为2乘以2等于4。

(2)平方根的性质

我们来探讨一下平方根的性质。首先，一个正数有两个平方根，它们互为相反数。比如，4的平方根有2和-2。其次，0的平方根是0，因为0乘以0等于0。最后，负数没有平方根，因为负数乘以负数还是正数。

(3)求平方根的方法

我们来学习一下求平方根的方法。首先，如果一个数是完全平方数，那么它的平方根就是整数。比如，16的平方根是4。其次，如果一个数不是完全平方数，那么我们可以用近似的方法来求平方根。比如，9的平方根是3，因为3乘以3等于9。

3.课堂练习

同学们，现在我们来做一些练习题，看看你们对平方根的理解怎么样。

题目1：求下列数的平方根：

(1)16(2)25(3)9

题目2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。判断下列说法是否正确：

(1)36的平方根是6和-6(2)49的平方根是7和-7(3)25的平方根是5和-5

4.总结与拓展

同学们，通过今天的学习，我们知道了平方根的概念、性质和求解方法。希望大家能够将这些知识运用到实际问题中，解决实际问题。

另外，平方根的应用非常广泛，比如在工程计算、物理研究等方面都有重要作用。如果同学们对这些方面感兴趣，可以课后进行拓展学习。

5.课后作业

同学们，请你们课后完成练习册上的第1-4题，巩固今天所学的知识。

学生学习效果

在知识方面，学生们对平方根的理解更加深入。他们能够区分平方根和算术平方根，理解平方根的性质，并能够应用这些性质解决相关问题。通过课堂练习和课后作业，学生们能够独立求解各种平方根问题，显示出他们对知识的掌握程度。

在能力方面，学生们在解决平方根相关问题时，展现了较强的逻辑思维和运算能力。他们能够运用所学的求解方法，准确地找到平方根，并在解决问题的过程中，灵活运用平方根的知识。此外，通过小组讨论和互助学习，学生们团队合作和沟通能力也得到了提升。

在素质方面，学生们对数学学习的兴趣有所提高。他们通过实际问题的探究，感受到了数学在生活中的应用，增强了对数学的认同感和兴趣。同时，学生们在探索平方根的过程中，培养了创新思维和问题解决能力。

然而，仍有一部分学生在平方根的学习上存在一定的困难。对于这些学生，需要在课后给予个别辅导，帮助他们理解平方根的概念，提高运算能力，并鼓励他们积极参与课堂讨论，提高学习主动性。

总体来说，本节课的学习使得学生们在平方根的知识和能力方面取得了良好的效果。他们不仅掌握了平方根的基本概念和性质，还能够运用所学知识解决实际问题。通过持续的学习和实践，学生们将能够在